Questão 114 Enem 2025 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 114

Estequiometria

O Brasil é o maior produtor mundial de nióbio ( $m a s s a m o l a r = 93 g m o l^{- 1}$ ), metal utilizado na fabricação de vários tipos de aço: automotivos, estruturais e inoxidáveis. O processo utilizado na produção do nióbio é a redução aluminotérmica de $N b_{2} O_{5}$ , com excesso de 10% de Al ( $m a s s a m o l a r = 27 g m o l^{- 1}$ ), em relação à quantidade estequiométrica da reação, representada pela equação química:

$3 N b_{2} O_{5 (s)} + 10 A l_{(s)} \to 6 N b_{(s)} + 5 A l_{2} O_{3 (s)}$

Uma engenheira metalúrgica estimou a massa de alumínio necessária para produzir 9,3 kg de nióbio, nas condições descritas, para a produção de um lote de peças de aço encomendado por uma indústria, considerando um rendimento de 100%.

Disponível em: www.cbmm.com.br. Acesso em: 17 out. 2015 (adaptado).

A massa de alumínio, em quilograma, estimada pela engenheira é mais próxima de

a)	2,7 kg.
b)	3,0 kg.
c)	4,1 kg.
d)	4,5 kg.
e)	5,0 kg.

Resolução

A partir da equação balanceada, temos a proporção, em mols, entre o alumínio (Al) e o nióbio (Nb):

$3 N b_{2} O_{5 (s)} + 10 A l_{(s)} \to 6 N b_{(s)} + 5 A l_{2} O_{3 (s)}$

Cálculo da massa (m) de alumínio (Al) necessária para obter 9,3 kg de nióbio (Nb):

$10 m o l s A l - - - - 6 m o l s N b 10 . 27 g - - - - 6 . 93 g x - - - - 9, 3 k g x = \frac{10.27 g . 9, 3 k g}{6.93 g} \to x = 4, 5 k g A l$

Cálculo da massa total de Alumínio m(Al) com o excesso de 10%:

O Alumínio é utilizado com um excesso de 10% em relação à quantidade estequiométrica. Assim, a quantidade de alumínio consumido na reação (4,5 kg) corresponde a 90% da massa total de alumínio utilizada (m):

$4, 5 k g d e A l - - - - 90 % m - - - - 100 % m = \frac{4, 5.100}{90} \to m = 5, 0 k g d e A l$