Questão 137 Enem 2025 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Inicialmente, tem-se $10$ litros de uma solução composta, de onde $99\text{,}95\text{\%}$ corresponde à quantidade da solução $S_1$.

Portanto, temos $\frac{99\text{,}95}{100}·10=9\text{,}995$ litros da solução $S_1$ e, com isso, $10-9\text{,}995=0\text{,}005$ litro da solução $S_2$.

Ao retirar uma quantidade da solução $S_1$, seu percentual na solução composta será de $99\text{,}90\%$, de forma que a quantidade da solução $S_2$ (inalterada) terá um percentual de $100\%-99\text{,}90\%=0\text{,}1\%$ na nova solução composta.

Seja $x$ a nova quantidade, em litros, da solução composta após a retirada de parte de $S_1$. Ora, se $0\text{,}005$ litro da solução $S_2$ corresponde a $0\text{,}1\%$ da nova quantidade da solução composta, então:

$\frac{0\text{,}1}{100}·x=0\text{,}005\iff$ $x=5$ litros.

Daí, a nova quantidade da solução $S_1$ é 

$\underset{Total}{\underbrace{5}}-\underset{S_2}{\underbrace{0\text{,}005}}=4\text{,}995$

Ao comparar as quantidades inicial e final da substância $S_1$, podemos concluir que foram retirados $9\text{,}995-4\text{,}995=\boxed{5 \text{litros}}$.