Questão 141 Enem 2025 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza
Uma fábrica utilizou uma impressora 3D para produzir o protótipo de uma peça. O protótipo tem forma de um poliedro convexo, obtido pela justaposição de dois sólidos distintos, um com a forma de um prisma hexagonal regular reto e o outro com a forma de um tronco de pirâmide hexagonal reta. A base maior do tronco de pirâmide coincide com uma das bases do prisma.
Após a impressão do protótipo, ele foi encaminhado ao setor de customização para realização da pintura de sua superfície. O critério definido para realização da pintura considera que faces congruentes entre si devem ser pintadas com uma mesma cor, e faces não congruentes entre si devem apresentar cores distintas.
Qual é a quantidade de cores utilizadas para pintar o protótipo?
| a) |
9 |
| b) |
8 |
| c) |
6 |
| d) |
4 |
| e) |
3 |
Como o prisma e o tronco de pirâmide são retos, segue que as faces laterais do prisma são retângulos congruentes, bem como as faces laterais do tronco de pirâmide são trapézios congruentes. A figura a seguir representa um exemplo de um protótipo de peça.
Como os hexágonos e não são congruentes, então a quantidade de cores para pintar o protótipo é igual a .