Questão 174 Enem 2025 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

A caixa tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo. O volume é dado pelo produto de suas dimensões:

$V_{\text{total}}=\mathrm{2,5}\cdot \mathrm{1,5}\cdot \mathrm{2,0}$

$V_{\text{total}}=\mathrm{7,5}{\mathrm{dm}}^3$

Considerando que $1{\text{ dm}}^3=1\text{ L}$, o volume total da caixa é de:

$V_{\text{total}}=\mathrm{7,5}\text{ L}$

O problema estabelece que o mínimo de água despejada a cada acionamento deve ser de $5\text{ L}$ ($V_{\text{min}}$). O volume de água a ser reduzido ($V_{\text{reduzido}}$) é o volume máximo que as garrafas podem ocupar na caixa, garantindo que o volume restante (o despejado) seja de pelo menos $5\text{ L}$. 

$V_{\text{reduzido}}\le V_{\text{total}}-V_{\text{min}}$

$V_{\text{reduzido}}\le \mathrm{7,5}-\mathrm{5,0}$

$V_{\text{reduzido}}\le \mathrm{2,5}\text{ L}$

O volume de cada garrafa é de $300\mathrm{mL}$. Convertendo para litros, $V_{\text{garrafa}}=\mathrm{0,3}L$.

A quantidade máxima de garrafas é obtida dividindo o volume máximo a ser reduzido ($2,5\text{ L}$) pelo volume de uma garrafa ($300\mathrm{mL}$). 

$N_{\text{max}}=\frac{\mathrm{2,5}L}{\mathrm{0,3}L}$

$N_{\text{max}}=\mathrm{8,333...}$

Como a quantidade de garrafas deve ser um número inteiro e não se pode exceder o volume máximo de redução para garantir o funcionamento eficiente, o valor máximo inteiro é $8$.