Questão 82 Unesp 2026 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 82

Dilatação Térmica dos Sólidos 1ª Lei de Ohm

As figuras 1 e 2 representam o circuito elétrico do indicador do nível de combustível de um veículo. Esse indicador possui uma boia de plástico que flutua no combustível, dentro do tanque, e está conectada a uma barra de metal. A outra ponta dessa barra desliza sobre um resistor de resistência variável (reostato). Quando o tanque está cheio (figura 1), apenas uma pequena porção do resistor faz parte do circuito. Quando o tanque está vazio (figura 2), uma grande porção do resistor faz parte do circuito.

A bateria do veículo faz circular uma corrente elétrica por esse circuito, que é usada para aquecer uma lâmina bimetálica constituída por dois metais, A e B, que, quando aquecida, se curva e desloca o ponteiro do mostrador, conforme a figura 1. À medida que o combustível vai sendo utilizado, a intensidade da corrente elétrica que passa pelo reostato vai e, para que esse indicador funcione como descrito na figura, o coeficiente de dilatação térmica do metal A da lâmina bimetálica deve ser coeficiente de dilatação térmica do metal B.

As lacunas do texto são preenchidas, respectivamente, por:

a)	aumentando – maior do que o.
b)	diminuindo – menor do que o.
c)	diminuindo – igual ao.
d)	diminuindo – maior do que o.
e)	aumentando – menor do que o.

Resolução

Nota-se nas figuras do enunciado que quanto mais cheio está o tanque, menor é o comprimento utilizado do reostato no circuito e, portanto, menor será a resistência do reostato.

Dessa forma, quanto mais cheio está o tanque, menor é a resistência elétrica do circuito do indicador de combustível, e, portanto, mais intensa será a corrente elétrica que por ele fluirá (em vista da primeira lei de Ohm).

A partir do texto a "(...) bateria do veículo faz circular uma corrente elétrica por esse circuito, que é usada para aquecer uma lâmina bimetálica (...)", logo a lâmina é aquecida por efeito Joule. Quanto mais intensa é a corrente elétrica, mais intenso será o aquecimento da lâmina.

O medidor do combustível indica que o tanque está cheio quando a lâmina está mais curvada (vide figura 1), o que ocorre quando houve um maior aquecimento. Portanto, à medida que o combustível vai sendo utilizado, a dilatação da lâmina deve diminuir como consequência do aumento da resistência e da diminuição da intensidade da corrente elétrica.

Quando a lâmina está na situação de máxima dilatação, o comprimento da lâmina B é maior que a da lâmina A, assim a dilatação de B deve ser maior. Aplicando a equação da dilatação térmica para os dois metais, $Δ L = L_{0} \cdot α \cdot Δ θ$ , onde $L_{0}$ é o comprimento inicial em menor temperatura (como na figura 2), $α$ é o coeficiente de dilatação térmica e $Δ θ$ a variação de temperatura, temos

$Δ L_{B} > Δ L_{A} \Rightarrow$

$L_{0} \cdot α_{B} \cdot Δ θ > L_{0} \cdot α_{A} \cdot Δ θ \Rightarrow$

$α_{B} > α_{A} .$

Logo, o coeficiente de dilatação do metal A deve ser menor do que o do metal B. Sendo assim, a alternativa correta é a (b). O texto do parágrafo original fica como a seguir.

À medida que o combustível vai sendo utilizado, a intensidade da corrente elétrica que passa pelo reostato vai diminuindo e, para que esse indicador funcione como descrito na figura, o coeficiente de dilatação térmica do metal A da lâmina bimetálica deve ser menor do que o coeficiente de dilatação térmica do metal B.