Questão 76 Unesp 2020 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 76

Propriedades Gráficas do M.U.V.

O gráfico representa a velocidade escalar de um nadador em função do tempo, durante um ciclo completo de braçadas em uma prova disputada no estilo nado de peito, em uma piscina.

(www.if.ufrj.br. Adaptado.)

Considerando que, em um trecho de comprimento 36 m, o nadador repetiu esse ciclo de braçadas e manteve o ritmo de seu nado constante, o número de braçadas completas dadas por ele foi em torno de

a)	20.
b)	35.
c)	15.
d)	30.
e)	25.

Resolução

A distância percorrida pelo nadador durante uma braçada pode ser estimada pela área sob a curva do gráfico de sua velocidade em função do tempo. A área sob a curva do gráfico pode ser aproximada pela área de um retângulo menos a área de um triângulo, como mostrado na figura abaixo.

Seu deslocamento em uma braçada será, então,

$Δ s_{b r a ç a d a} \overset{N}{=} A_{r e t â n g u l o} - A_{t r i â n g u l o} \Rightarrow$

$Δ s_{b r a ç a d a} = 1 \cdot 1, 8 - \frac{(0, 8 - 0, 4) \cdot 1, 8}{2} \Rightarrow$

$Δ s_{b r a ç a d a} = 1, 8 - 0, 36 \Rightarrow$

$Δ s_{b r a ç a d a} = 1, 44 m .$

Com isso, para percorrer 36 metros, serão necessárias $N$ braçadas:

$Δ s = N \cdot Δ s_{b r a ç a d a} \Rightarrow$

$36 = N \cdot 1, 44 \Rightarrow$

$N = 25 .$