Questão 79 Unesp 2020 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 79

Calor Específico Latente na Calorimetria Entalpia Padrão de Formação

Para obter energia térmica, com a finalidade de fundir determinada massa de gelo, produziu-se a combustão de um mol de gás butano ( $C_{4} H_{10}$ ), a 1 atm e a 25 ºC. A reação de combustão desse gás é:

$C_{4} H_{10} (g) + \frac{13}{2} O_{2} \underset{}{\to} 4 {CO}_{2} (g) + 5 H_{2} O (l)$

As entalpias-padrão de formação ( $Δ H$ ) das substâncias citadas estão indicadas na tabela:

Considerando que a energia térmica proveniente dessa reação foi integralmente absorvida por um grande bloco de gelo a 0 ºC e adotando 320 J/g para o calor latente de fusão do gelo, a massa de água líquida obtida a 0 ºC, nesse processo, pelo derretimento do gelo foi de, aproximadamente,

a)	7 kg.
b)	5 kg.
c)	3 kg.
d)	10 kg.
e)	9 kg.

Resolução

A entalpia da reação de combustão do butano (ΔH_c) pode ser calculada com base nas entalpias de formação das espécies envolvidas. A entalpia de formação (ΔH_f) indica a energia liberada/absorvida na síntese de 1 mol do composto nas condições padrão. Sendo assim, o ΔH_c será dado pela soma das energias de formação dos produtos menos as energias de formação dos reagentes (visto que não estão sendo formados mas, sim, "consumidos").

$∆ H_{C} = 5 \times ∆ H_{f} (H_{2} O) + 4 \times ∆ H_{f} ({CO}_{2}) - \frac{13}{2} \times ∆ H_{f} (O_{2}) - 1 \times ∆ H_{f} (C_{4} H_{10}) \Rightarrow$

$∆ H_{C} = 5 \times (- 286) + 4 \times (- 393) - \frac{13}{2} \times 0 - 1 \times (- 126) \Rightarrow$

$∆ H_{C} = - 1430 - 1572 - 0 + 126 \Rightarrow$

$∆ H_{C} = - 2876 kJ \cdot {mol}^{- 1} .$

Como a energia térmica proveniente da reação foi integralmente absorvida pelo gelo, a quantidade de calor trocada é de $Q = 2876 kJ$ , pois 1 mol de butano foi consumido. Logo, a massa $m$ de gelo que se funde a 0°C pode ser determinada usando seu calor latente de fusão $L_{f u s ã o} = 320 J / g$ :

$Q = m \cdot L_{f u s ã o} \Rightarrow$

$2876 \cdot 10^{3} = m \cdot 320 \Rightarrow$

$m ≅ 9 \cdot 10^{3} g = 9 kg .$