Questão 80 Unesp 2020 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 80

Estudo Analítico das Lentes

Em uma atividade de sensoriamento remoto, para fotografar determinada região da superfície terrestre, foi utilizada uma câmera fotográfica constituída de uma única lente esférica convergente. Essa câmera foi fixada em um balão que se posicionou, em repouso, verticalmente sobre a região a ser fotografada, a uma altura $h$ da superfície.

Considerando que, nessa atividade, as dimensões das imagens nas fotografias deveriam ser 5000 vezes menores do que as dimensões reais na superfície da Terra e sabendo que as imagens dos objetos fotografados se formaram a 20 cm da lente da câmera, a altura $h$ em que o balão se posicionou foi de

a)	1 000 m.
b)	5 000 m.
c)	2 000 m.
d)	3 000 m.
e)	4 000 m.

Resolução

Segundo o enunciado, a imagem conjugada pela lente da câmera sobre seu filme ou seu CCD¹ se forma a 20 cm desta; sendo a imagem real, temos que $p' = 20 cm = 0, 2 m$ . Além disso, esta imagem, também por ser real, é invertida, de modo que seu aumento linear transversal deve ser um número negativo:

$A = - \frac{1}{5000} .$

Indicando por $p$ a distância entre a lente da câmera e o objeto, temos que:

$A = - \frac{p'}{p} \Rightarrow - \frac{1}{5000} = - \frac{0, 2}{p} \Rightarrow p = 1000 m .$

Como a distância entre a lente e o objeto corresponde à altura do balão, este deve se posicionar a 1.000 m do solo.

¹CCD: charge-coupled device (dispositivo de carga acoplada) é o componente fotossensível para captura de imagens em câmeras digitais, satélites, equipamentos médico-hospitalares, e outros instrumentos.