Questão 10 Unicamp 2026 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 10

Geradores Elétricos

Texto para as questões 9, 10 e 11.

As baterias são fundamentais no mundo moderno, sendo a fonte de energia portátil que alimenta dispositivos como celulares e laptops, veículos elétricos e sistemas de armazenamento de energia renovável. Duas grandezas que caracterizam uma bateria são a sua capacidade de carga elétrica, expressa em miliampère-hora (mAh), e a energia que ela armazena, usualmente dada em watts-hora (Wh).

De forma simplificada, o comportamento de uma bateria pode ser modelado com uma fonte ideal de diferença de potencial elétrico $U_{b}$ em série com um resistor de resistência $R_{b}$ . Dessa maneira, o dispositivo que é alimentado pela bateria pode, muitas vezes, ser representado por um resistor de resistência $R$ .

Na situação exemplificada na figura, a diferença de potencial registrada pelo voltímetro é

a)	$0, 6 V .$
b)	$3, 0 V .$
c)	$3, 6 V .$
d)	$4, 3 V .$

Resolução

O voltímetro esta em paralelo com o resistor, de forma que sua leitura corresponde à diferença de potencial $U$ do resistor. Para calcular a ddp resistor de resistência $R = 6, 0 Ω$ precisa-se, inicialmente, determinar a corrente elétrica $i$ que flui pelo resistor para, posteriormente, aplicar a primeira lei de Ohm:

$U = R \cdot i .$

Utilizando a lei de Kirchhoff das malhas (segunda lei de Kirchhoff), com $U_{b} = 3, 6 V$ e $R_{b} = 1, 2 V$ , tem-se:

$U_{b} - R_{b} \cdot i - R \cdot i = 0 \Rightarrow$

$3, 6 - 1, 2 \cdot i - 6 \cdot i = 0 \Rightarrow$

$3, 6 = 7, 2 \cdot i \Rightarrow$

$i = 0, 5 A .$

Aplicando a primeira lei de Ohm:

$U = R \cdot i = 6 \cdot 0, 5 \Rightarrow$

$U = 3, 0 V .$

Logo, a alternativa correta é a (b).

Resolução alternativa 1

Este problema também pode ser resolvido determinando a corrente elétrica que flui na associação em série de resistores, aplicando a primeira lei de Ohm para esta associação considerando que a ddp total corresponde à força eletromotriz da bateria, $U_{b}$ . A resistência equivalente é dada por

$R_{e q} = R_{b} + R = 1, 2 + 6 = 7, 2 Ω .$

Pela primeira lei de Ohm,

$U_{b} = R_{e q} \cdot i \Rightarrow$

$3, 6 = 7, 2 \cdot i \Rightarrow$

$i = 0, 5 A .$

A partir deste ponto, finaliza-se como mostrado anteriormente.

Resolução alternativa 2

A corrente elétrica também pode ser determinada considerando que a ddp fornecida pela bateria corresponde à ddp $U = R \cdot i$ recebida pelo resistor, igualando ambas. Pela equação do gerador,

$U = U_{b} - R_{b} \cdot i .$

Com isso,

$R \cdot i = U_{b} - R_{b} \cdot i \Rightarrow$

$6 \cdot i = 3, 6 - 1, 2 \cdot i \Rightarrow$

$7, 2 \cdot i = 3, 6 \Rightarrow$

$i = 0, 5 A .$

Mais uma vez, finaliza-se como mostrado anteriormente.