Questão 8 Unifesp 2025 - 2º dia - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 8

Crioscopia Molalidade Forças intermoleculares

Em países de clima frio, durante o inverno, é necessário adicionar anticongelante à água de refrigeração do motor de veículos, para evitar o congelamento da água dentro do sistema de arrefecimento do motor. O anticongelante comumente usado para esse fim é o composto etan-1,2-diol, conhecido como etilenoglicol ( $C_{2} H_{6} O_{2}$ ). Quando ele é dissolvido em água, provoca o abaixamento do ponto de congelamento da água, evitando que ela se congele dentro do sistema de arrefecimento do veículo. O abaixamento do ponto de congelamento de um solvente, $∆ t$ , depende da constante crioscópica do solvente, $K_{c}$ , e da concentração de soluto expressa em termos da quantidade em mol do soluto por quilograma de solvente, a sua molalidade, representada pela letra m, sendo dado pela relação $∆ t = K_{c} m$ .

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A constante crioscópica de um solvente, $K_{c}$ , é definida como sendo o abaixamento da temperatura de congelamento do solvente provocada pela dissolução de 1 mol do soluto em 1 kg de solvente. A constante crioscópica da água é igual a $1, 86 º C \cdot m o l^{- 1} \cdot k g$ .

a) Escreva a fórmula estrutural do etilenoglicol. Explique por que etilenoglicol é solúvel em água.

b) Calcule a molalidade (m) de uma solução aquosa que contém 6,2 g de etilenoglicol dissolvidos em 28 g de água. Determine a temperatura de congelamento dessa solução aquosa, expressa na escala Celsius.

Resolução

a) O etilenoglicol (ou etan-1,2-diol) é uma molécula que pertence à função álcool, contendo duas hidroxilas em sua estrutura. Sua fórmula estrutural é:

A solubilidade de etilenoglicol em água se deve às hidroxilas de sua estrutura que podem estabelecer Ligações de Hidrogênio com as moléculas de água permitindo sua solvatação.

b) O número de mols de etilenoglicol ( $C_{2} H_{6} O_{2}$ , de massa molar $M = 2.12 + 6.1 + 2.16 = 62 g / m o l$ ) é:

$n = \frac{m}{M} = \frac{6, 2 g}{62 g / m o l} n = 0, 01 m o l$

O enunciado diz que a molalidade (m) igual à relação entre o número de mols por quilograma de solvente. Considerando o número de mols de etilenoglicol calculado anteriormente e sabendo que há 28 g de solvente (0,028 kg), a molalidade será:

$m = \frac{n_{s o l u t o}}{m_{s o l v e n t e}} = \frac{0, 1 m o l}{0, 028 k g} m = 3, 57 m o l / k g$

Utilizando a molalidade e a constante crioscópica (K_c), o abaixamento da temperatura de congelamento será:

$∆ t = K_{c} \cdot m ∆ t = 1, 86 \cdot 3, 57 ∆ t = 6, 64 º C$

Visto que esta variação representa o abaixamento da temperatura em relação à temperatura de congelamento da água pura (0°C), pelo efeito coligativo da adição de um soluto não volátil, a temperatura de congelamento da solução (t_solução) será:

$∆ t = t_{c (á g u a p u r a)} - t_{s o l u ç ã o} 6, 64 ° C = 0 ° C - t_{s o l u ç ã o} t_{s o l u ç ã o} = - 6, 64 ° C$