Questão 1 Fuvest 2025 - 2ª fase - dia 2 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 1

Quantidades em Química Eletroquímica Expressões de Concentração

Em competições esportivas, os atletas que alcançam as três primeiras posições são condecorados com medalhas denominadas ouro, prata e bronze. Contudo, na Olimpíada e na Paralimpíada de Paris, a composição das medalhas de ouro e de bronze entregues aos atletas, descrita na Figura 1, não corresponde ao que seus nomes sugerem. A medalha de ouro é apenas revestida com esse metal. A medalha de bronze, que deveria ser composta por 67% em massa de cobre e 33% em massa de estanho, possui outra composição.

Figura 1

Figura 2

a) Preencha, no quadro da folha de respostas, qual deveria ser a massa de cada um desses metais, Cu e Sn, em uma medalha olímpica de 437 g para que ela fosse de fato de bronze?

b) Considere que a ginasta Rebeca Andrade, condecorada com medalhas de ouro e de prata em Paris, decida utilizá-las para construir uma pilha. Para isso, ela retirou o hexágono de ferro das medalhas e esquematizou a pilha representada na Figura 2. Sabendo que a atleta dispõe de duas soluções, $A g N O_{3}$ e $A u {(N O_{3})}_{3}$ , ambas de concentração 1 mol/L, complete, na folha de respostas, em qual compartimento cada solução deve ser adicionada para que a pilha funcione. Com a pilha funcionando, indique qual metal se deposita sobre qual medalha.

c) Um dos problemas da obtenção de Au é o uso indiscriminado de Hg pelo garimpo. Nesse processo, 3g de Hg dissolvem 1g de Au para formar um amálgama. O Au é purificado aquecendo o amálgama e evaporando o Hg. Considerando que cada tonelada de sedimento de determinado rio contenha 8g de Au, qual a massa de sedimento necessária para extrair os 6g de Au presentes na medalha de Au? Assumindo que 60% do Hg evaporado para a produção dessa medalha alcancem um corpo d’água de 6 milhões de litros e que a legislação brasileira adota a concentração de $1 \times 10^{- 6} g$ de Hg/L como limite, esse corpo d’água seria considerado próprio para consumo em relação ao Hg? Apresente os cálculos.

Resolução

a) Cálculo da massa de cobre ( 67% em massa de Cu) e estanho (33% em massa de Sn) presente na medalha olímpica com massa de 437 g:

$m (C u) = 437 g . \frac{67}{100} \to m (C u) = 292, 79 g m (S n) = 437 g - 292, 79 \to m (S n) = 144, 21 g$

Portanto, a tabela da folha de respostas deve ser preenchida da seguinte forma:

b) O desenho da folha de respostas deve ser completada da seguinte forma para as soluções de cada semicélula:

A solução de Au(NO₃)₃ deve ser colocada no compartimento da esquerda da célula eletroquímica, porque o eletrodo é de ouro (Au), sendo necessário que este esteja mergulhado na solução que contém íons do mesmo metal (Au³⁺). A solução de AgNO₃ deve ser colocada na direita da célula eletroquímica, devido ao eletrodo ser de prata (Ag), que também deve estar mergulhado numa solução que contém íons desse metal (Ag⁺).

Para saber qual metal depositará, deve-se observar os potenciais padrão de redução que foram fornecidos. Como o potencial padrão de redução do ouro $(E_{r e d} d e A u^{3 +} / A u = 1, 5 V)$ é maior que o potencial de redução da prata $(E_{r e d} d e A g^{+} / A g = 0, 8 V)$ , logo o íon ouro deve sofrer redução e a prata oxidação, como apresentada nas semirreações a seguir:

$R e d u ç ã o : A u_{(a q)}^{3 +} + 3 e^{-} \to A u_{(s)} O x i d a ç ã o : A g_{(s)} \to A g_{(a q)}^{+} + e^{-}$

Assim, o ouro (Au) é o metal que será depositado sobre a medalha de ouro.

c) Cálculo da massa de sedimento necessária para extrair 6 g de Au:

$1, 0 t d e s e d i m e n t o________8, 0 g d e A u m________6, 0 g d e A u m = 0, 75 t o u 750 k g d e s e d i m e n t o$

Cálculo da massa de mercúrio evaporada para 6 g de Au:

$3, 0 g d e H g______1, 0 g d e A u m (H g)_______6, 0 g d e A u m (H g) = 18, 0 g$

Como 60% do mercúrio (Hg) evapora, conforme o enunciado, a massa que irá alcançar um corpo d'água será:

$m (H g) = \frac{60}{100} . 18, 0 g \to m (H g) = 10, 8 g$

Cálculo da concentração de mercúrio (Hg) num corpo d'água de 6 milhões de litros (6.10⁶ L):

$C = \frac{m}{V} \to C = \frac{10, 8 g}{6 . 10^{6} L} \to C = 1, 8 . 10^{- 6} g / L$

Como a concentração de 1,8 x 10^-6 g/L está acima da concentração limite permitida (1,0 x 10^-6 g/L), esse corpo d'água não é próprio para o consumo.