Questão 37 Unicamp 2020 - 1ª fase

Sendo $(a, b, 3, c)$ uma progressão aritmética de razão $r$, podemos reescrevê-la na forma

$(3-2r, 3-r, 3, 3+r)$.

Uma vez que a soma de seus elementos é igual a $8$, temos:

$\left(3-2r\right)+\left(3-r\right)+3+\left(3+r \right)= 8 \iff 12-2r=8 \iff r=2$

Resulta que a progressão aritmética é dada por $(-1, 1, 3, 5)$. Portanto, o produto dos elementos dessa progressão é

$\boxed{(-1)·1·3·5 = -15}$