Questão 16 Fuvest 2025 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 16

Relações Métricas e Trigonométricas no Triângulo Retângulo

A construção de uma rampa que seja acessível a usuários de cadeira de rodas deve seguir a norma ABNT NBR 9050. Esse documento regulamenta a inclinação que a rampa deve ter a depender do desnível máximo de cada segmento de rampa, conforme o seguinte quadro:

Inclinação e desnível máximo de cada segmento de rampa

Acessibilidade a edificações, mobiliário, espaços e equipamentos urbanos.

Disponível em https://www.prefeitura.sp.gov.br/cidade/ (Adaptado).

A inclinação $i$ da rampa em porcentagem (%) é calculada dividindo a altura $h$ do desnível do segmento da rampa, em metros, pelo comprimento da projeção horizontal $c$ , em metros, e multiplicando o resultado por 100. A figura a seguir mostra uma rampa de dois segmentos.

Determinada rampa de dois segmentos foi construída da seguinte maneira:

- o primeiro segmento possui projeção horizontal de 10 m e inclinação de 6%;

- o segundo segmento possui projeção horizontal de 7 m e desnível de 0,5 m.

Com base no que foi apresentado sobre a normativa, o que é correto afirmar sobre a adequação dessa rampa à norma de acessibilidade?

a)	A rampa não está adequada, pois os dois segmentos não estão de acordo com a norma.
b)	A rampa está adequada, pois os dois segmentos estão de acordo com a norma.
c)	A rampa não está adequada, pois o primeiro segmento não está de acordo com a norma.
d)	A rampa não está adequada, pois o segundo segmento não está de acordo com a norma.
e)	A rampa está adequada, pois, apesar de o segundo segmento não estar de acordo com a norma, o primeiro está.

Resolução

Analisando o primeiro segmento:

Como ele tem uma projeção horizontal de 10 m com uma inclinação de 6%, devemos ter

$i = \frac{h}{c} \Leftrightarrow 6 % = \frac{h}{10} \Leftrightarrow h = 0, 6 m$

Segundo a tabela, na segunda linha, para uma inclinação de 6%, o desnível deveria ser entre 0,8 m e 1m, o que é incompatível com o valor de $h$ obtido. Então o primeiro segmento não está de acordo com a norma.

Analisando o segundo segmento:

Como ele tem uma projeção horizontal de 7 m com um desnível de 0,5 m, devemos ter

$i = \frac{h}{c} = \frac{0, 5}{7} \approx 0, 07 = 7 %$

De acordo com a tabela, para um desnível de 0,5 m, a inclinação deve estar entre 6,25% e 8,33%. Como encontramos o valor 7%, o segundo segmento está de acordo com a norma.

Como um dos segmentos está de acordo com a norma e o outro não, a rampa não está adequada.