Questão 17 Fuvest 2025 - 1ª fase
A imagem a seguir mostra um cruzamento da Rua da Consolação, na região central da cidade de São Paulo, em que há faixas de pedestre em diferentes direções. Essas faixas agilizam a travessia das ruas. Uma pessoa parte do ponto O e deseja chegar ao ponto C. Para tanto, percorre o trajeto pela faixa que liga O a B e, em seguida, utiliza a faixa que liga B a C. Considere que as coordenadas dos pontos indicados na figura, em metros, são: O(0,0), B(13,-15) e C(29,-8).
Seja d a distância, em metros, que essa pessoa deixaria de percorrer se tivesse optado por fazer a travessia pela faixa de pedestre que liga O a C. Nesse contexto, é correto afirmar:
| a) |
d<2 |
| b) |
2≤d<5 |
| c) |
5≤d≤8 |
| d) |
8<d≤11 |
| e) |
11<d |
Calculando as distâncias:
(1) OB=dO,B=√(13-0)2+(-15-0)2=√169+225=√394 m
(2) BC=dB,C=√(29-13)2+(-8-(-15))2=√256+49=√305 m
(3) OC=dO,C=√(29-0)2+(-8-0)2=√841+64=√905 m
Daí, aproximando os valores, a distância d que essa pessoa deixaria de percorrer é dada por:
d=OB+BC-OC≈20+17,5-30= 7,5 m
Portanto, 5≤d≤8.