Questão 18 Fuvest 2025 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 18

2ª Lei de Newton Força Constante no Impulso

No dia 26 de março de 2024, à 1h29min, aproximadamente, o navio cargueiro MV Dali colidiu com a ponte Francis Scott Key em Baltimore, EUA. O impacto causou o colapso da ponte, tornando-se um dos maiores acidentes marítimos da história norte-americana.

A figura a seguir mostra os dados da velocidade do navio em função da hora local. A colisão ocorreu no intervalo de 38 segundos, marcado por linhas pontilhadas no gráfico.

Disponível em https://www.nytimes.com/ (Adaptado).

Assumindo que a massa do navio no momento do impacto seja de 100 mil toneladas e, tendo por base os dados do gráfico, a magnitude da força média atuando sobre o navio durante a colisão é de, aproximadamente,

a)	$7 \times 10^{ꟷ 2} N$ .
b)	$7 \times 10^{0} N$ .
c)	$7 \times 10^{- 2} N$ .
d)	$7 \times 10^{4} N$ .
e)	$7 \times 10^{6} N$ .

Resolução

A força média agindo sobre o navio durante a colisão pode ser determinada a partir do teorema do Impulso, mas primeiramente é necessário converter as velocidades inicial e final para as unidades do S.I. Usando as informações do note e adote:

$v_{0} = 7, 82 \cdot 0, 5 \Rightarrow v_{0} = 3, 91 m / s; v = 2, 5 \cdot 0, 5 \Rightarrow v = 1, 25 m / s .$

Usando que a massa do navio é $m = 100 \cdot 10^{3} ton = 100 \cdot 10^{6} kg$ , e considerando que o movimento não sofre mudança em seu sentido, temos

${\vec{I}}_{F_{R}} = Δ \vec{Q} \Rightarrow$

$F_{R} \cdot Δ t = | m \cdot v - m \cdot v_{0} | \Rightarrow$

$F_{R} \cdot 38 = | 100 \cdot 10^{6} \cdot 1, 25 - 100 \cdot 10^{6} \cdot 3, 91 | \Rightarrow$

$F_{R} = \frac{| - 2, 66 \cdot 10^{8} |}{38} \Rightarrow$

$F_{R} = 7 \cdot 10^{6} N .$

Portanto, a alternativa correta é a letra e.