Questão 21 Fuvest 2025 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 21

Pilha Propriedades periódicas

Baterias íon-lítio (íon-Li) armazenam energia por meio de um processo de intercalação iônica, no qual íons Li⁺ penetram e se acomodam entre camadas de grafite no ânodo da bateria. A quantidade de energia armazenada é diretamente proporcional ao número de íons Li⁺ intercalados no ânodo, que, entre outros aspectos, é limitado pelo espaço disponível para a sua alocação. Uma recente inovação tecnológica em baterias é a substituição de Li por Na, formando baterias íon-sódio (íon-Na). O mecanismo de funcionamento se baseia no processo de intercalação, com a vantagem de que o Na é mais abundante do que o Li no planeta.

Considerando que a única diferença entre baterias de mesma massa e volume seja o íon utilizado (Na⁺ ou Li⁺) e que a densidade de energia é a quantidade de energia armazenada na bateria por unidade de massa e volume, é correto afirmar que a densidade de energia de uma bateria íon-Na é

a)	maior do que de uma bateria íon-Li, pois o Na⁺ tem maior massa e menor raio iônico do que o Li⁺ .
b)	menor do que de uma bateria íon-Li, pois o Na⁺ tem maior massa e maior raio iônico do que o Li⁺ .
c)	maior do que de uma bateria íon-Li, pois o Na⁺ tem menor massa e maior raio iônico do que o Li⁺ .
d)	menor do que de uma bateria íon-Li, pois o Na⁺ tem menor massa e menor raio iônico do que o Li⁺ .
e)	igual à de uma bateria íon-Li, pois ambos os íons são monovalentes.

Resolução

A substituição do Li nas baterias por Na, implica numa mesma produção de energia elétrica, já que ambos metais vão reagir (via oxidação) liberando a mesma quantidade de elétrons por mol de metal:

$L i \to L i^{+} + e^{-} N a \to N a^{+} + e^{-}$

A densidade de energia armazenada pode ser determinada como: $d_{e n e r g i a} = \frac{e n e r g i a}{m a s s a d o m e t a l}$ .

Sendo as baterias de mesmo número de mols do metal, como a massa molar da Na (23 g/mol) é maior que a massa molar do Li (7g/mol), haverá maior massa total de metal na bateria de sódio e, conforme discutido anteriormente, teremos que a densidade de energia ( $d_{e n e r g i a}$ ) da bateria de Na será menor.

$↓ d_{e n e r g i a} = \frac{e n e r g i a}{m a s s a d o m e t a l ↑}$

Pelas distribuições eletrônicas, o raio do Na⁺ é maior que o raio do Li⁺, pois o Na⁺ tem mais camadas que o Li⁺:

$L i : 1 s^{2} 2 s^{1} \to L i^{+} : 1 s^{2} (1 c a m a d a)$

$N a : 1 s^{2} 2 s^{2} 2 p^{6} 3 s^{1} \to N a^{+} : 1 s^{2} 2 s^{2} 2 p^{6} (2 c a m a d a s)$