Questão 33 Fuvest 2025 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 33

Movimento Uniformemente Variado

WASSENBERGH, Sam Van; MIELKE, Maia. Physics Today, vol. 77 (2024) (Adaptado).

Em um estudo relatado no periódico Physics Today, cientistas belgas mostraram que os pica-paus não dispõem de mecanismos de absorção de choques em seus ossos do crânio, ao contrário do que se acreditava anteriormente. Nos experimentos realizados, verificou-se que o cérebro de um pica-pau pode experimentar desacelerações instantâneas de até 400 𝑔, sendo 𝑔 o módulo da aceleração da gravidade. Suponha que, durante uma batida em um tronco de árvore, o crânio do pica-pau, suposto perfeitamente rígido, sofra uma desaceleração constante de 200 𝑔 ao longo de um tempo de 2,0 milissegundos. Qual é a distância percorrida pelo crânio do pica-pau durante esse tempo, até atingir momentaneamente o repouso?

a)	2,0 mm
b)	4,0 mm
c)	8,0 mm
d)	16 mm
e)	32 mm

Resolução

A partir do enunciado, a desaceleração do crânio do pica-pau será constante, logo, ele terá um movimento uniformemente variado (MUV) e retardado, com módulo da desaceleração igual a

$|a| = 200 g = 200 \cdot 10 = 2000 m / s^{2} .$

Portanto, $a = - 2000 m / s^{2}$ . Como foi fornecido o tempo de desaceleração, $t = 2 ms = 2 \cdot 10^{- 3} s$ , pode-se determinar o deslocamento a partir da função horário do espaço do MUV.

$s = s_{0} + v_{0} \cdot t + \frac{a}{2} t^{2} \Rightarrow$

$Δ s = v_{0} \cdot 2 \cdot 10^{- 3} - \frac{2000}{2} {(2 \cdot 10^{- 3})}^{2} \Rightarrow$

$Δ s = 2 \cdot 10^{- 3} v_{0} - 1000 \cdot 4 \cdot 10^{- 6} \Rightarrow$

$Δ s = 2 \cdot 10^{- 3} v_{0} - 4 \cdot 10^{- 3} .$

Para determinar a velocidade inicial, utiliza-se a função horária da velocidade do MUV:

$v = v_{0} + a \cdot t \Rightarrow$

$0 = v_{0} - 2000 \cdot 2 \cdot 10^{- 3} \Rightarrow$

$v_{0} = 4 m / s .$

Substituindo a velocidade inicial no cálculo do deslocamento temos

$Δ s = 2 \cdot 10^{- 3} \cdot 4 - 4 \cdot 10^{- 3} \Rightarrow$

$Δ s = 8 \cdot 10^{- 3} - 4 \cdot 10^{- 3} \Rightarrow$

$Δs = 4 \cdot 10^{- 3} m = 4 mm .$

Alternativa correta é b.