Questão 73 Fuvest 2025 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 73

Gases (Química)

Um artigo publicado em 2018, na Revista Brasileira de Ensino de Física, reporta um curioso estudo sobre a pressão interna de “foguetes de garrafa PET”, propulsionados a partir da reação química entre ácido acético e bicarbonato de sódio.^[1] Uma mistura de vinagre (que contém ácido acético, CH₃COOH) com bicarbonato de sódio (NaHCO₃) produz gás carbônico (CO₂) por meio da reação química representada pela seguinte equação:

CH₃COOH + NaHCO₃ → CH₃COONa + CO₂ + H₂O

A reação ocorre no interior de uma garrafa PET de 2 L de volume útil total, da qual foi retirado todo o ar. Insere-se na garrafa um volume inicial V_vin de vinagre líquido e bicarbonato de sódio, sendo a garrafa posteriormente selada com uma tampa acoplada a um manômetro. A reação produzirá gás carbônico que ocupará um volume V_CO2 e exercerá uma pressão P_CO2 sobre a tampa da garrafa, medida pelo manômetro, como mostra a figura.

_{[1] FONSECA et al, RBEF, vol. 40, nº 3, e3504 (2018). Disponível em http://dx.doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF 2017-0340.}

Suponha que a reação produza 2 mols de CO₂ para cada 3 litros de vinagre. Nas condições do experimento, em que o volume de líquido é 1/3 de litro à temperatura T = 300 K, a pressão P_CO2 medida pelo manômetro será por volta de

Note e adote:

Considere o CO₂ como um gás ideal.

Constante dos gases ideais: R = 0,08 atm.L/(K.mol).

Assuma que todo o ácido acético do vinagre reagiu com o bicarbonato de sódio e que o líquido resultante da reação ocupa aproximadamente o mesmo volume do vinagre antes da reação (V_vin).

a)	3,2 atm.
b)	4,1 atm.
c)	6,2 atm.
d)	9,0 atm.
e)	12 atm.

Resolução

De acordo com o enunciado, para cada 3 L de vinagre são produzidos 2 mol de $C O_{2 (g)}$ . Portanto, como havia ⅓ L na garrafa, o número de mol de dióxido de carbono ( $n_{C O_{2}}$ ) produzido é dado por:

$2 m o l C O_{2} - - - 3 L v i n a g r e n_{C O_{2}} - - - \frac{1}{3} L v i n a g r e n_{C O_{2}} = \frac{2}{9} m o l C O_{2}$

Desprezando as variações de volume do líquido decorrentes da reação química, conforme o enunciado orienta, o volume ocupado pelo gás formado
$(V_{C O_{2}})$ corresponde ao espaço da garrafa de 2L não ocupado pelo líquido (vinagre). Portanto,

$V_{C O_{2}} = V_{g a r r a f a} - V_{l í q u i d o} V_{C O_{2}} = 2 - \frac{1}{3} \Rightarrow V_{C O_{2}} = \frac{5}{3} L$

Assim, pela Equação de Clapeyron, tem-se:

$p_{C O_{2}} \cdot V_{C O_{2}} = n_{C O_{2}} \cdot R \cdot T p_{C O_{2}} \cdot \frac{5}{3} = \frac{2}{9} \cdot 0, 08 \cdot 300 p_{C O_{2}} = 3, 2 a t m$