Questão 19 Unesp 2025 - 2ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 19

Movimento Uniformemente Variado

Em aviação há algumas velocidades típicas referentes a alguns procedimentos e momentos do voo, cujos valores são específicos para cada aeronave. Duas dessas velocidades são:

velocidade $V_{1}$ : velocidade máxima, durante a corrida para decolagem, para a decisão do piloto de decolar ou desistir da decolagem. Até a velocidade $V_{1}$ , é possível desistir da decolagem com segurança. Acima dessa velocidade, a decolagem é obrigatória.
velocidade de cruzeiro ( $V_{c r u z}$ ): velocidade constante em que uma aeronave opera durante a maior parte do voo.

Considere que, para uma aeronave de grande porte com dois motores decolar de um aeroporto, cuja pista de decolagem tem 1 750 m de comprimento, os valores de $V_{1}$ e de $V_{c r u z}$ sejam, respectivamente, 140 nós e 500 nós, e que o consumo médio dessa aeronave seja de 1 100 kg de querosene de aviação, por hora e por motor, durante um voo com velocidade de cruzeiro.

Sabendo que $1 m / s = 3, 6 k m / h = 2 n ó s$ e que, para atingir a velocidade $V_{1}$ , essa aeronave tem de percorrer 70% do comprimento da pista, partindo do repouso e com aceleração escalar constante, calcule:

a) a intensidade da aceleração da aeronave, em $m / s^{2}$ , em sua corrida para decolagem, até atingir a velocidade $V_{1}$ .

b) b) o consumo de querosene da aeronave, em kg, em um voo em que ela tenha permanecido com a velocidade de cruzeiro por 3 600 km.

Resolução

a) O avião parte do repouso, $V_{0} = 0 m / s$ , e chega à velocidade $V_{1} = 70 m / s$ (140 nós) após percorrer uma distância equivalente a 70% do comprimento da pista (1750m), ou seja,

$Δ s = \frac{70}{100} \cdot 1750 = 1225 m .$

Dessa forma, a partir da equação de Torricelli, temos

${V_{1}}^{2} = {V_{0}}^{2} + 2 \cdot a \cdot Δ s \Rightarrow$

$70^{2} = 0^{2} + 2 \cdot a \cdot 1225 \Rightarrow$

$a = 2, 0 m / s^{2} .$

A aceleração da aeronave em sua corrida de decolagem é de 2,0 m/s².

b) A velocidade de cruzeiro é de 500 nós, ou seja, 250 m/s. Para percorrer 3600 km é necessário um intervalo de tempo

$Δ t = \frac{Δ s}{v} = \frac{3600 \cdot 10^{3} m}{250 m / s} = 14.400 s = 4 h .$

Esse cálculo também pode ser feito com a velocidade de 900 km/h (250 m/s):

$Δ t = \frac{Δ s}{v} = \frac{3.600 k m}{900 km / h} = 4 h .$

Dado que o consumo de cada motor é igual á 1100 kg por hora, para dois motores (x2) funcionando durante quatro horas (x4) temos um consumo total de

$consumo = 2 \times 4 \times 1.100 \Rightarrow$

$consumo = 8.800 kg .$

Neste voo de cruzeiro a aeronave consome 8.800 kg de querosene de aeronave.