Questão 76 Unesp 2025 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 76

Transmissão do M.C. por Contato Transmissão do M.C. por Eixo Comum

A figura 1 mostra um secador de saladas por centrifugação, que funciona com base no acoplamento de duas engrenagens que, quando em rotação, fazem girar um cesto em que estão acomodadas as folhas de salada a serem secas.

FIGURA 1 – Secador de saladas

(https://inovartemdetudo.com.br)

A figura 2 mostra o esquema do mecanismo desse utensílio. A engrenagem A gira quando uma pessoa aciona a manivela M. A engrenagem B, que é articulada com a engrenagem A, está ligada à roda R que é fixa no cesto que acomoda as folhas de salada. A engrenagem B e a roda R giram solidárias, presas a um mesmo eixo de rotação.

FIGURA 2

Sabendo que o raio da engrenagem A tem o triplo do comprimento do raio da engrenagem B, se a manivela M girar com uma frequência de 2,4 Hz, o cesto girará com uma frequência de

a)	7,2 Hz.
b)	3,6 Hz.
c)	4,5 Hz.
d)	6,0 Hz.
e)	10,8 Hz.

Resolução

As engrenagens A e B estão acopladas por contato, portanto pontos de suas bordas possuem mesma velocidade tangencial, ou seja,

$v_{A} = v_{B} \Rightarrow$

$2 \cdot π \cdot R_{A} \cdot f_{A} = 2 \cdot π \cdot R_{B} \cdot f_{B}$

Além disso, do enunciado, sabemos que $R_{A} = 3 \cdot R_{B}$ . Substituindo esse resultado obtemos

$3 \cdot R_{B} \cdot f_{A} = R_{B} \cdot f_{B} \Rightarrow$

$3 \cdot 2, 4 = f_{B} \Rightarrow$

$f_{B} = 7, 2 Hz$

Por fim, é fundamental reconhecer que a engrenagem B está acoplada à roda R por um eixo comum, o que significa que ambas possuem mesma frequência de rotação e, portanto, a frequência da roda R é

$f_{R} = f_{B} \Rightarrow$

$f_{R} = 7, 2 Hz$