Questão 80 Unesp 2025 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 80

Estudo Analítico das Lentes

As figuras mostram duas imagens, da mesma lapiseira, formadas por duas lentes esféricas de vidro: uma convergente (figura 1) e outra divergente (figura 2).

Sabendo que os aumentos lineares transversais das imagens 1 e 2 são, respectivamente, $A_{1} = 2$ e $A_{2} = 0, 8$ , o valor de L, indicado na figura 2, é

a)	0,56 cm.
b)	0,64 cm.
c)	0,36 cm.
d)	0,48 cm.
e)	0,75 cm.

Resolução

A equação do aumento ( $A$ ) permite relacionarmos o tamanho* da imagem ( $i$ ) e do objeto ( $o$ ):

$A = \frac{i}{o} .$

Assim, com base no enunciado, podemos obter as seguinte informações para a figura 1:

$\{\begin{cases} A_{1} = 2 \\ i_{1} = 1, 6 cm \end{cases}$

Com isso determinamos o tamanho* do objeto:

$A_{1} = \frac{i_{1}}{o} \Rightarrow 2 = \frac{1, 6}{o} \Rightarrow o = 0, 8 cm .$

Usando o aumento da figura 2 ( $L = i_{2}$ ):

$A_{2} = \frac{i_{2}}{o} \Rightarrow 0, 8 = \frac{L}{0, 8} \Rightarrow L = 0, 64 cm .$

Resposta: alternativa B.

*Observação: $i$ e $o$ são, na verdade, uma ordenada no referencial de Gauss, podendo assumir valores negativos. Geralmente, considera-se a orientação do objeto como positiva ( $o > 0$ ) e se a orientação da imagem for a mesma que a do objeto, a imagem será direita e positiva ( $i > 0$ ); entretanto, se a orientação da imagem for contrária à do objeto, dizemos que a imagem é invertida e, portanto, negativa ( $i < 0$ ).