Questão 70 Unicamp 2020 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 70

Propriedades Gráficas do M.U. Propriedades Gráficas do M.U.V.

A volta da França é uma das maiores competições do ciclismo mundial. Num treino, um ciclista entra num circuito reto e horizontal (movimento em uma dimensão) com velocidade constante e positiva. No instante $t_{1}$ , ele acelera sua bicicleta com uma aceleração constante e positiva até o instante $t_{2}$ . Entre $t_{2}$ e $t_{3}$ , ele varia sua velocidade com uma aceleração também constante, porém negativa. Ao final do percurso, a partir do instante $t_{3}$ , ele se mantém em movimento retilíneo uniforme. De acordo com essas informações, o gráfico que melhor descreve a velocidade do atleta em função do tempo é

a)
b)
c)
d)

Resolução

Entre $t = t_{0}$ e $t = t_{1}$ :

Segundo o enunciado o ciclista entra em determinado circuito com velocidade constante e não nula até o instante t₁. Por se tratar de um movimento uniforme, então o gráfico da velocidade em função do tempo deve ser dado por um segmento de reta horizontal, conforme indicado em todas as alternativas até $t = t_{1}$ .

Entre $t = t_{1}$ e $t = t_{2}$ :

Segundo o enunciado, o movimento do ciclista é acelerado de maneira constante até o instante t₂, portanto, temos um movimento uniformemente variado e acelerado (com velocidade crescente). Dessa forma, o gráfico, dentro desse intervalo será dado por um segmento de reta conforme as alternativas (a) e (d).

Entre $t = t_{2}$ e $t = t_{3}$ :

Segundo o enunciado, nesse intervalo, o ciclista irá reduzir sua velocidade com aceleração constante e negativa, portanto, temos um movimento uniformemente variado e retardado (velocidade decrescente). O gráfico, dentro desse intervalo será dado por um segmento de reta conforme a alternativa (a). Note que a alternativa (c) descreve o comportamento correto de v vs t nesse intervalo, mas essa alternativa já foi eliminada anteriormente.

Nesse momento já podemos concluir que a única alternativa possível seria a (a)

A partir de $t = t_{3}$ :

Vamos verificar o último intervalo descrito, para garantirmos que a alternativa (a) está de fato correta. Segundo o enunciado, a partir de t₃ o ciclista mantém um movimento retilíneo uniforme, portanto com velocidade constante. Mais uma vez o gráfico da velocidade em função do tempo será dado por uma reta horizontal.

Obs.: Não podemos afirmar que a velocidade ao final do percurso é maior do que a inicial, conforme o gráfico da alternativa (a), uma vez que o enunciado não fornece informação suficiente para isso. No entanto, dentre as alternativas, a única cujo gráfico se comporta de maneira qualitativamente correta, de acordo com a descrição do movimento é a (a).