Questão 71 Unicamp 2020 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 71

Energia Cinética na Dinâmica

As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA (europeia) desenvolvem um projeto para desviar a trajetória de um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente enviada para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento de Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, um pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos.

A massa da sonda DART será de $m_{s o n d a} = 300 kg$ , e ela deverá ter a velocidade $v_{s o n d a} = 6 km / s$ imediatamente antes de atingir Didymoon. Assim, a energia cinética da sonda antes da colisão será igual a

a)	$1, 8 \times 10^{3} J .$
b)	$5, 4 \times 10^{3} J .$
c)	$1, 8 \times 10^{6} J .$
d)	$5, 4 \times 10^{9} J .$

Resolução

A velocidade da sonda, cuja massa é $m = 300 kg$ , tem módulo $v = 6 km / s = 6 \cdot 10^{3} m / s$ . Logo sua energia cinética é dada por

$E_{C I N} = \frac{1}{2} m \cdot v^{2} = \frac{1}{2} \cdot 300 \cdot {(6 \cdot 10^{3})}^{2} = 5, 4 \cdot 10^{9} J .$