Questão 75 Unicamp 2020 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 75

Equações de Clapeyron (Física)

O CO₂ dissolvido em bebidas carbonatadas, como refrigerantes e cervejas, é o responsável pela formação da espuma nessas bebidas e pelo aumento da pressão interna das garrafas, tornando-a superior à pressão atmosférica. O volume de gás no “pescoço” de uma garrafa com uma bebida carbonatada a 7 ºC é igual a 24 ml, e a pressão no interior da garrafa é de $2, 8 \times 10^{5} Pa$ . Trate o gás do “pescoço” da garrafa como um gás perfeito. Considere que a constante universal dos gases é de aproximadamente $8 J / mol \cdot K$ e que as temperaturas nas escalas Kelvin e Celsius relacionam-se da forma $T (K) = θ (º C) + 273$ . O número de moles de gás no “pescoço” da garrafa é igual a

a)	$1, 2 \times 10^{5} .$
b)	$3, 0 \times 10^{3} .$
c)	$1, 2 \times 10^{- 1} .$
d)	$3, 0 \times 10^{- 3} .$

Resolução

Analisaremos esta situação com todas as unidades expressas no Sistema Internacional. A pressão do gás no pescoço é $P = 2, 8 \cdot 10^{5} Pa$ . Além disso, sua temperatura absoluta é

$T = θ + 273 = 7 + 273 = 280 K,$

e seu volume

$V = 24 m l = 24 \cdot 10^{- 3} l = 24 \cdot 10^{- 6} m^{3},$

onde foi considerado que $1 l = 10^{- 3} m^{3}$ .

Considerando esta porção de gás como ideal, e usando a constante universal dos gases $R = 8 J / mol \cdot K$ , temos que

$P \cdot V = n \cdot R \cdot T \Rightarrow$

$2, 8 \cdot 10^{5} \cdot 24 \cdot 10^{- 6} = n \cdot 8 \cdot 280 \Rightarrow$

$n = 3 \cdot 10^{- 3} mol .$