Questão 79 Unicamp 2020 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 79

Associação Mista de Resistores

Em analogia com um circuito elétrico, a transpiração foliar é regulada pelo conjunto de resistências (medidas em segundos/metro) existentes na rota do vapor d’água entre os sítios de evaporação próximos à parede celular no interior da folha e a atmosfera. Simplificadamente, há as resistências dos espaços intercelulares de ar ( $r_{e i a}$ ), as induzidas pela presença dos estômatos ( $r_{e s t}$ ) e da cutícula ( $r_{c u t}$ ) e a promovida pela massa de ar próxima à superfície das folhas ( $r_{c l}$ ). O esquema abaixo representa as resistências mencionadas.

A tabela a seguir apresenta os valores das resistências de duas espécies de plantas (espécie 1 e espécie 2).

Resistências
(segundos/metro)

Espécie
1

Espécie
2

$r_{e i a}$

$r_{e s t}$

$r_{c u t}$

$r_{c l}$

120

280

Tendo em vista os dados apresentados e considerando que a condutância é o inverso da resistência, assinale a alternativa que indica a espécie com menor transpiração e sua respectiva condutância total à difusão do vapor d’água entre os sítios de evaporação e a atmosfera.

a)	espécie 1; 48 x 10^-4 m/s.
b)	espécie 1; 125 x 10^-4 m/s.
c)	espécie 2; 30 x 10^-4 m/s.
d)	espécie 2; 200 x 10^-4 m/s.

Resolução

Para ambas as espécies de plantas consideradas no enunciado, a resistência equivalente total $r_{e q}$ pode ser calculada utilizando-se as seguintes etapas:

i) determinar $r' = r_{e i a} + r_{e s t}$ , devido à associação em série entre o espaço intercelular de ar e os estômatos;

ii) determinar $r'' = \frac{r_{c u t} \cdot r'}{r_{c u t} + r'}$ , devido à associação em paralelo entre o conjunto que compõe $r'$ e a cutícula;

iii) determinar $r_{e q} = r'' + r_{c l}$ , devido à associação em série entre $r''$ e a superfície das folhas.

Para a espécie 1, seguindo as etapas, e indicando a resistência em unidades de s/m:

$\begin{aligned} r'_{1} = & 10 + 30 = 40 s / m; \\ r {''}_{1} = & \frac{120 \cdot 40}{120 + 40} = 30 s / m; \\ r_{e q 1} = & 30 + 50 = 80 s / m . \end{aligned}$

De modo similar, para a espécie 2,

$\begin{aligned} r'_{2} = & 30 + 10 = 40 s / m; \\ r {''}_{2} = & \frac{280 \cdot 40}{280 + 40} = 35 s / m; \\ r_{e q 2} = & 35 + 15 = 50 s / m . \end{aligned}$

Nota-se que $r_{e q 2} < r_{e q 1}$ , de forma que a espécie com menor transpiração é a espécie 1, de maior resistência ao movimento do vapor d'água. Como a condutância é o inverso da resistência, $G = 1 / R$ , sua condutância é dada por

$G_{1} = \frac{1}{r_{e q 1}} = \frac{1}{80} = 125 \cdot 10^{- 4} m / s .$