Questão 121 Enem 2019 - dia 2 - Matemática e Ciências da Natureza
Numa feira de ciências, um estudante utilizará o disco de Maxwell (iôiô) para demonstrar o princípio da conservação da energia. A apresentação consistirá em duas etapas:
Etapa 1 - a explicação de que, à medida que o disco desce, parte de sua energia gravitacional é transformada em energia cinética de translação e energia cinética de rotação;
Etapa 2 - o cálculo da energia cinética de rotação do disco no ponto mais baixo de sua trajetória, supondo o sistema conservativo.
Ao preparar a segunda etapa, ele considera a aceleração da gravidade igual a e a velocidade linear do centro de massa do disco desprezível em comparação com a velocidade angular. Em seguida, mede a altura do topo do disco em relação ao chão no ponto mais baixo de sua trajetória, obtendo da altura da haste do brinquedo.
As especificações de tamanho do brinquedo, isto é, de comprimento (C), largura (L) e altura (A), assim como da massa de seu disco de metal, foram encontradas pelo estudante no recorte do manual ilistrado a seguir:
O resultado do cálculo da etapa 2, em joule, é:
| a) |
4,10 x 10-2 |
| b) |
8,20 x 10-2 |
| c) |
1,23 x 10-1 |
| d) |
8,20 x 104 |
| e) |
1,23 x 105 |
Uma vez que há conservação de energia mecânica durante a queda, parte da energia potencial gravitacional, pelo trabalho da força peso, se transforma em energia cinética. Logo,
Como o enunciado sugere, a energia cinética devido à translação do disco (devido à velocidade linear) é desprezível em comparação com a energia cinética de rotação (devido à velocidade angular), assim,
Nota: o enunciado sugere que "a velocidade linear do centro de massa do disco é desprezível em comparação com a velocidade angular". Uma vez que não é adequado comparar grandezas físicas de natureza distinta, reinterpretamos esta afirmação com base nas energias cinéticas de translação e rotação, respectivamente.