Questão 142 Enem 2019 - dia 2 - Matemática e Ciências da Natureza
Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo 6 m, é cercada por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e aumentando, em 8 m, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente. O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar 100 m2 de área. O síndico do condomínio irá avaliar se esse material disponível será suficiente para a pavimentar a região a ser ampliada.
Utilize 3 como aproximação para .
A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em estoque
| a) |
será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 21 m2. |
| b) |
será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 24 m2. |
| c) |
será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 48 m2. |
| d) |
não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 108 m2. |
| e) |
não será suficiente, pois a área da nova região a ser pavimentada mede 120 m2. |
A área já pavimentada é um círculo com diâmetro medindo 6 m, ou seja, raio 3 m. Ao ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e aumentando em 8 m seu diâmetro, este medirá 14 m, portanto o novo raio é 7 m.
A nova região a ser pavimentada é uma coroa circular. Para calcular sua área, fazemos a diferença entre as áreas dos círculos concêntricos. Assim, temos:
Adotando , concluímos que a área da nova região a ser pavimentada mede 120 m², portanto o material em estoque não será sufciente.