Questão 150 Enem 2019 - dia 2 - Matemática e Ciências da Natureza

Questão 150

Juros Compostos

Uma pessoa se interessou em adquirir um produto anunciado em uma loja. Negociou com o gerente e conseguiu comprá-lo a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. O primeiro pagamento será um mês após a aquisição do produto, e no valor de R$ 202,00.

O segunto pagamento será efetuado um mês após o primeiro, e terá o valor de R$ 204,02. Para concretizar a compra, o gerente emitirá uma nota fiscal com o valor do produto à vista negociado com o cliente, correspondendo ao financiamento aprovado.

O valor real à vista, em real, que deverá constar na nota fiscal é de:

a)	R$ 398,02.
b)	R$ 400,00.
c)	R$ 401,94.
d)	R$ 404,00.
e)	R$ 406,02.

Resolução

Lembrando que juros só é cobrado sobre o saldo devedor, podemos considerar $P$ o preço a vista do produto anunciado pela loja. Daí, temos:

Assim, podemos concluir que:

$(P \cdot 1, 01 - 202) \cdot 1, 01 - 204, 02 = 0 \Rightarrow P \cdot 1, 01 - 202 = \frac{204, 02}{1, 01} = 202 \Rightarrow P = \frac{404}{1, 01} \Rightarrow P = 400 r e a i s$