Questão 158 Enem 2019 - dia 2 - Matemática e Ciências da Natureza

Questão 158

Razão e Proporção

Comum em lançamentos de empreendimentos imobiliários, as maquetes de condomínios funcionam como uma ótima ferramenta de marketing para as construtoras, pois, além de encantar clientes, auxiliam de maneira significativa os corretores na negociação e venda de imóveis.

Um condomíno está sendo lançado em um novo bairro de uma cidade. Na maquete projetada pela construtora, em escala de 1:200 existe um reservatório de água com capacidade de 45 cm³.

Quando todas as famílias estiverem residindo no condomíno, a estimativa é que, por dia, sejam consumidos 30 000 litros de água.

Em uma eventual falta de água, o reservatório cheio será suficiente par abastecer o condomínio por quantos dias?

a)	30
b)	15
c)	12
d)	6
e)	3

Resolução

Temos que a escala de 1:200, ou seja, a cada uma unidade de medida linear da maquete equivale duzentas unidades de medida linear da estrutura original.

Seja $v_{r e a l}$ o volume do reservatório no tamanho real, então, podemos estruturar a seguinte relação de proporção volumétrica:

$\frac{v_{r e a l}}{45} = {(\frac{200}{1})}^{3} \Rightarrow v_{r e a l} = 45 \cdot 8000000 = 360 \cdot 10^{6} c m^{3} \Rightarrow v_{r e a l} = 360 \cdot 10^{3} d m^{3}$

Dado que, $1 d m^{3} = 1 l i t r o$ , temos que, $v_{r e a l} = 360 000 l i t r o s$ .

Como, o consumo diário é de $30 000 l i t r o s$ , o período em que o reservatório poderá abastecer o condomínio é:

$\frac{360000}{30000} = 12 d i a s$ .