Questão 160 Enem 2019 - dia 2 - Matemática e Ciências da Natureza

Questão 160

Média Aritmética

O preparador físico de um time de basquete dispõe de um plantel de 20 jogadores, com média de altura igual a 1,80m. No último treino antes da estreia em um campeonato, um dos jogadores desfalcou o time em razão de uma séria contusão, forçando o técnico a contratar outro jogador para recompor o grupo.

Se o novo jogador é 0,20m mais baixo que o anterior, qual é a média de altura, em metro, do novo grupo?

a)	1,60
b)	1,78
c)	1,79
d)	1,81
e)	1,82

Resolução

Temos que a média é dada por:

$x = \frac{\sum_{i = 1}^{20} x_{i}}{20} = 1, 80 \Rightarrow \sum_{i = 1}^{20} x_{i} = 20 \cdot 1, 80 = 36$ ,

tal que, $x_{i}$ representa a altura do jogador $i$ .

Como um jogador de $1, 80 m$ será substituído por um jogador $0, 20 m$ mais baixo, então, a nova média será dada por:

$x = \frac{\sum_{i = 1}^{20} x - 0, 20}{20} = \frac{36 - 0, 20}{20} = \frac{35, 80}{20} = 1, 79 m$