Questão 165 Enem 2019 - dia 2 - Matemática e Ciências da Natureza

Questão 165

Razão e Proporção

O álcool é um depressor do sistema nrvoso central e age diretamente em diversos órgãos. A concentração de álcool no sangue pode ser entendida como a razão entre a quantidade q de álcool ingerido, medida em grama, e o volume de sangue em litro, presente no organismo do indivíduo. Em geral, considera-se que esse volume corresponda ao valor numérico dado por 8% da massa corporea m desse indivíduo, medida em quilograma.

De acordo com a Associação Médica Americana, uma concentração alcoólica superior a 0,4 gramas por litro de sangue é capaz de trazer prejuízos à saúde do indivíduo.

A expressão relacionando q e m que representa a concentração alcoólica prejudicial do indivíduo, de acordo com a Associação Médica Americana, é

a)	$\frac{q}{0, 8 m} > 0, 4$
b)	$\frac{0, 4 m}{q} > 0, 8$
c)	$\frac{q}{0, 4 m} > 0, 8$
d)	$\frac{0, 08 m}{q} > 0, 4$
e)	$\frac{q}{0, 08 m} > 0, 4$

Resolução

Sabe-se que $q$ é quantidade de álcool ingerido, e seja $V$ o volume de sangue em litros presente no organismo do indivíduo.

Seja $k$ a concentração de álcool no sague, temos que $k$ é dada pela razão entre $q$ e $V$ , isto é:

$k = \frac{q}{V}$

Como $m$ é a massa corpórea desse indivíduo, que em média possui $8 %$ da massa corresponde ao volume de sangue, então:

$V = 8 % \cdot m = 0, 08 \cdot m$ .

Logo, a relação entre $p$ e $m$ , com $k > 0, 4$ , é dada por:

$k > 0, 4 \Rightarrow \frac{q}{V} > 0, 4 \Rightarrow \frac{q}{0, 08 \cdot m} > 0, 4$ .