Questão 167 Enem 2019 - dia 2 - Matemática e Ciências da Natureza

Questão 167

Estatística

Os aunos de uma turma escolar foram divididos em dois grupos. Um grupo jogaria basquete, enquanto o outro jogaria futebol. Sabe-se que o grupo de basquete é formado pelos alunos mais altos da classe e tem uma pessoa a mais do que o grupo de futebol. A tabela segunte apresenta informações sobre as alturas dos alunos da turma.

Média	Mediana	Moda
1,65	1,67	1,70

Os alunos P, J, F e M medem, respectivamente, 1,65 m , 1,66 m, 1,67 m e 1,68 m, e suas alturas não são iguais a de nenhum outro colega de sala.

Segundo essas informações, argumenta-se que os alunos P, J, F e M jogam, respectivamente,

a)	basquete, basquete, basquete, basquete.
b)	futebol, basquete, basquete, basquete.
c)	futebol, futebol, basquete, basquete.
d)	futebol, futebol, futebol, basquete.
e)	futebol, futebol, futebol, futebol.

Resolução

Como existe um único aluno com altura 1,67 m e esse valor corresponde à mediana das alturas de todos os alunos, podemos concluir que há o mesmo número de alunos com altura inferior a 1,67 m e alunos com altura superior a 1,67 m.

$\underset{n a l u n o s}{\underset{⏟}{\begin{matrix} . . . & 1, 65 m & - 1, 66 m \end{matrix}}} \begin{matrix} - 1, 67 m - \end{matrix} \underset{n a l u n o s}{\underset{⏟}{\begin{matrix} 1, 68 m & . . . \end{matrix}}}$

Sabemos também que o número de alunos que jogam basquete é um a mais que os que jogam futebol e que os alunos mais altos jogam basquete e os mais baixos jogam futebol. Assim, podemos concluir que o aluno com 1,67 m de altura joga basquete.

Logo, todos os alunos (incluindo P e J) com menos de 1,67 m de altura jogam futebol. E todos os alunos (incluindo F e M) com 1,67 m ou mais de altura jogam basquete.