Questão 108 Enem 2024 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 108

Quantidades em Química

Brasil fecha 2020 entre os maiores recicladores de latas de alumínio

A bauxita contém alumina $(A l_{2} O_{3})$ , que é a matéria-prima para produção de alumínio (Al). De forma geral, são necessários 50kg de bauxita para produzir 10kg de alumínio. O Brasil fechou 2020 como um dos principais líderes mundiais em reciclagem de latas de alumínio. De acordo com levantamento da Associação Brasileira dos Fabricantes de Latas de Alumínio (Abralatas), o país obteve um índice de reciclagem de 97,4% de um total de $4, 0 \times 10^{5}$ toneladas de latas vendidas. Considere que a lata é constituída de alumínio puro.

Disponível em: https://agenciabrasil.ebc.com.br. Acesso em: 30 nov 2021 (adaptado).

Levando em conta apenas a reciclagem de latas, qual é o valor mais próximo da massa de bauxita, em tonelada, que deixou de ser extraída da natureza em 2020 no Brasil?

a)	$1, 0 \times 10^{4} t o n$
b)	$3, 9 \times 10^{5} t o n$
c)	$5, 0 \times 10^{5} t o n$
d)	$1, 9 \times 10^{6} t o n$
e)	$2, 0 \times 10^{7} t o n$

Resolução

O alumínio ( $A l$ ) utilizado para a fabricação de latas é proveniente da bauxita, cujo principal componente é o óxido de alumínio ( $A l_{2} O_{3}$ ). Dessa forma, considerando que foram reciclados 97,4% de 4,0·10⁵toneladas de latas de alumínio ( $A l$ ), a massa de alumínio reciclada ( $m_{A l}$ ) é dada por:

$m_{A l} = 0, 974 . 4, 0 . 10^{5} m_{A l} ≅ 3, 9 . 10^{5} t$

De acordo com o enunciado, 10 kg de alumínio correspondem a 50 kg de bauxita, portanto, a massa de bauxita poupada ( $m_{b a u x i t a}$ ) pela reciclagem do alumínio foi de:

$10 k g A l - - - - - 50 k g b a u x i t a 3, 9 . 10^{5} t A l - - - - m_{b a u x i t a} m_{b a u x i t a} = 19, 5 . 10^{5} \Rightarrow m_{b a u x i t a} = 1, 9 . 10^{6} t$