Questão 109 Enem 2024 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 109

Associação de Resistores

O LED é um dispositivo eletrônico que conduz corrente elétrica em um único sentido, sendo caracterizado por uma tensão e uma corrente máxima de funcionamento, $I_{m á x}$ . Um LED acende apenas se a corrente que o percorre está no sentido permitido e se a diferença de potencial à qual está submetido é igual ou superior à sua tensão de funcionamento. A figura ilustra o símbolo do LED usado na representação de circuitos.

Um estudante de física analisa as propriedades do LED em um circuito simples de corrente contínua. Ele dispõe dos seguintes materiais: uma bateria ideal de 4,5 V; dois LEDs de tensão 3,0 V e $I_{m á x} = 1, 0 mA$ cada; e dois resistores de $1, 5 kΩ$ cada.

O circuito que o estudante pode montar, para que ambos os LEDs fiquem acesos e cada um seja percorrido por $I_{m á x}$ , é

a)
b)
c)
d)
e)

Resolução

De acordo com o enunciado, nessa questão devemos determinar em qual circuito os diodos estão submetidos a uma ddp de 3,0 V e são percorridos por uma corrente de intensidade igual a 1,0 mA no sentido permitido.

Lembrando que o sentido convencional da corrente é do polo positivo para o polo negativo do gerador, podemos eliminar as alternativas C e E, pois nelas o sentido da corrente é oposto ao sentido permitido.

Dado que em uma associação em série a ddp total deve ser dividida entre os elementos do circuito, podemos eliminar também a alternativa D, visto que é impossível dividir 4,5V entre dois resistores e dois diodos e ainda assim obter 3,0V para cada diodo.

Na alternativa A, onde apenas um resistor está em série com os diodos associados em paralelo, caso os diodos estejam submetidos à tensão nominal de 3,0V, a tensão sobre o resistor será igual a 1,5V, resultando em uma corrente total dada por

$i_{T O T} = \frac{U_{R}}{R} = \frac{1, 5 V}{1, 5 . 10^{3} Ω} = 1, 0 . 10^{- 3} A = 1, 0 m A$

No entanto, como a corrente total deve se dividir entre os dois diodos em paralelo, cada diodo será percorrido por uma corrente de intensidade igual a 0,5 mA, inferior a $I_{m á x} = 1, 0 m A$ .

Na alternativa B, cada ramo composto por um resistor e um diodo em série fica submetido à ddp total de 4,5 V. Caso os diodos estejam submetidos à tensão nominal de 3,0V, a tensão sobre os resistores será igual a 1,5V, resultando em uma corrente em cada ramo dada por

$i = \frac{U_{R}}{R} = \frac{1, 5 V}{1, 5 . 10^{3} Ω} = 1, 0 . 10^{- 3} A = 1, 0 m A$

Dado que os diodos estão em série com os resistores, eles serão percorridos por essa mesma corrente, satisfazendo as condições impostas pelo enunciado.