Questão 111 Enem 2024 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 111

Quantidades em Química

O biogás é uma alternativa energética muito importante, pois, além de reduzir a dependência por combustíveis fósseis, sua obtenção pode ser realizada a partir de resíduos da produção agroindustrial. Considere que o biogás produzido em um empreendimento de suinocultura contém 70% em volume de metano (massa molar 16 g/mol e volume molar 22 L/mol). Ele será utilizado para a geração de energia em substituição ao etanol (massa molar 46 g/mol) em um gerador no qual 1m³ de biogás de origem suína substitui 0,59 L de etanol anidro (densidade 0,78 g/ml).

Nessas condições, a massa de metano necessária para substituir 10 mol de etanol na produção de energia é mais próxima de

a)	300g
b)	400g
c)	510g
d)	590g
e)	720g

Resolução

Pelo enunciado, o biogás apresenta 70% em volume de metano (CH₄) e cada 1 m³ de biogás substitui 0,59 L de etanol.

Primeiro pode-se transformar o volume de etanol (0,59 L = 590 mL), que é um líquido, em massa usando a densidade, para que posteriormente seja transformada em mol:

$d_{e t a n o l} = \frac{m a s s a}{v o l u m e} \to 0, 78 = \frac{m_{e t a n o l}}{590} \to m_{e t a n o l} = 460, 2 g$

$1 m o l e t a n o l - - - - 46 g n - - - - 460, 2 g n ≅ 10 m o l s d e e t a n o l$

Com isso, temos que: 1 m³ de biogás substitui 10 mols de etanol. Assim, como a quantidade de etanol que deve ser substituída é 10 mols, será necessário 1 m³ de biogás. Como a mistura biogás tem 70% em volume de CH₄, pode-se determinar o volume de metano:

$1000 L - - - - 100 % V_{m e t a n o} - - - - 70 % V_{m e t a n o} = 700 L$

Transformando o volume de metano em massa a partir das informações do texto (1 mol de CH₄ : 16 g : 22 L):

$16 g C H_{4} - - - - 22 L m - - - - 700 L m = 509, 1 g d e C H_{4}$

Pelas alternativas, aproximadamente 510 g.