Questão 143 Enem 2024 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza
Uma imobiliária iniciou uma campanha de divulgação para promover a venda de apartamentos que podem ser pagos em 100 parcelas mensais. O valor da primeiras delas é fixado no momento da compra, com o pagamento dessa primeira parcela. A partir da segunda parcela, o valor é determinado pela aplicação de um acréscimo percentual fixo ao valor da parcela anterior. Como atrativo, a imobiliária fará o pagamento de todas as parcelas correspondentes ao mês de aniversário do comprador.
Um cliente, que faz aniversário no mês de maio, decidiu comprar um desses apartamentos por meio do financiamento oferecido pela imobiliária e pretende escolher o mês mais adequado para realizar essa compra, de modo que o valor total dos pagamentos seja o menor possível.
Qual é o mês que esse cliente deverá escolher para realizar a compra do apartamento?
| a) |
Fevereiro. |
| b) |
Abril. |
| c) |
Maio. |
| d) |
Junho. |
| e) |
Agosto. |
Inicialmente, fazemos a divisão:
Assim, 100 meses correspondem a 8 anos completos e mais 4 meses.
A escolha mais vantajosa para o cliente corresponde a garantir que uma das parcelas seja paga nesses 4 meses, o que fará com que a imobiliária pague 9 parcelas ao total. Adicionalmente, como as parcelas têm valores estritamente crescentes, o ideal é que uma dessas 9 parcelas seja a última (100ª). Para que isso aconteça, ela deve vencer num mês de maio. Portanto, as parcelas que vencem em maio devem ser:
100ª, 88ª, 76ª, 64ª, 52ª, 40ª, 28ª, 16ª, 4ª.
Consequentemente, a primeira parcela vencerá em fevereiro, mês em que o cliente deve realizar a compra do apartamento.