Questão 153 Enem 2024 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza
Um tanque, em formato de paralelepípedo reto retângulo, tem em seu interior dois anteparos verticais, fixados na sua base e em duas paredes opostas, sendo perpendiculares a elas, conforme a figura.
Esses anteparos, de espessuras desprezíveis, estão instalados de maneira a dividir a base do tanque em três retângulos congruentes, tendo suas alturas iguais à metade e a um quarto da altura do tanque. O tanque é abastecido por uma entrada situada no teto, através de um duto que despeja água a uma vazão constante, sendo necessárias 12 horas para finalizar o seu enchimento.
O gráfico que descreve, em cada instante, a maior altura de coluna de água, dentre aquelas que vão sendo fromadas ao longo do enchimento do tanque, é:
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Uma visão lateral do tanque seria:
Quando a água começa a entrar ela vai preenchendo o espaço abaixo da entrada de abastecimento. O nível da água vai subindo até que ela atinja a altura do anteparo de altura :
A região que enche de água nesta etapa coincide com 1/6 do volume total e será preenchida em 1/6 do tempo total, isto é, em 2 horas ().
A partir daí a água começará a ocupar o espaço do meio, entre os dois anteparos. Note que nesta etapa o maior nível de água vai se manter constante em .
O nível máximo só começará a se alterar quando metade do tanque tiver sido preenchida por água. Esse momento deve ocorrer quando tiver passado metade do tempo total, isto é, 6 horas ().
A partir daí o nível da maior coluna de água volta a subir até que todo o tanque seja preenchido, no instante 12 horas:
