Questão 158 Enem 2024 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 158

Transformação de Unidades de Medida

Uma tubulação despeja sempre o mesmo volume de água por unidade de tempo em uma caixa-d'água, o que significa dizer que a vazão de água nessa tubulação é constante. Na junção dessa tubulação com a caixa-d'água, está instalada uma membrana de filtragem cujo objetivo é filtrar eventuais impurezas presentes na água, combinado a um bom fluxo de água. O fluxo $(ϕ)$ de água através da superfície da membrana é diretamente proporcional à vazão de água na tubulação, medida em mililitro por segundo, e inversamente proporcional à área da superfície da membrana, medida em centímetro quadrado.

A unidade de medida adequada para descrever o fluxo $(ϕ)$ de água que atravessa a superfície da membrana é

a)	${mL·s·cm}^{2}$
b)	$\frac{mL}{s} \cdot {cm}^{2}$
c)	$\frac{mL}{{cm}^{2} \cdot s}$
d)	$\frac{{cm}^{2} \cdot s}{mL}$
e)	$\frac{{cm}^{2}}{mL \cdot s}$

Resolução

O fluxo (ϕ) de água através da superfície da membrana é diretamente proporcional à vazão de água na tubulação e inversamente proporcional à área da superfície da membrana, portanto é algo que pode ser escrito como:

$ϕ ~ \frac{v a z ã o}{á r e a}$

Dessa forma, quando a vazão aumenta, o fluxo aumenta, quando a área (denominador) aumenta o fluxo diminui.

As unidades de medida devem respeitar essa relação, sendo a divisão da unidade de vazão pela unidade de área:

$[ϕ] = \frac{[vazão]}{[área]} {[ϕ]}_{unidade} = \frac{\frac{mL}{s}}{{cm}^{2}} = \frac{\frac{mL}{s}}{\frac{{cm}^{2}}{1}} = \frac{mL}{s} \cdot \frac{1}{{cm}^{2}} {[ϕ]}_{unidade} = \frac{mL}{s \cdot {cm}^{2}}$

Que corresponde à alternativa C.