Questão 164 Enem 2024 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 164

Média Aritmética

Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5. Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente.

O valor correto da média das notas desse estudante é

a)	4.
b)	5.
c)	6.
d)	19.
e)	21.

Resolução

Vamos chamar de $S$ a soma das quatro notas que ele tirou. A média da forma que ele calculou seria $\frac{S}{5}$ , enquanto o cálculo correto da média seria $\frac{S}{4}$ . De acordo com o enunciado a média da forma que ele calculou ficou com um resultado uma unidade menor que o que seria obtido no cálculo correto. Ou seja:

$\frac{S}{5} = \frac{S}{4} - 1 \Leftrightarrow 1 = \frac{S}{4} - \frac{S}{5} \Leftrightarrow 1 = \frac{S}{20} \Leftrightarrow S = 20$

Isto é, a soma das notas dele seria 20. A média correta, portanto, é dada por:

$\frac{S}{4} = \frac{20}{4} = 5$