Questão 174 Enem 2024 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 174

Razão e Proporção

O arquiteto Renzo Piano exibiu a maquete da nova sede do Museu Whitney de Arte Americana, um prédio assimétrico que tem um vão aberto para a galeria principal, cuja medida da área é 1672 m².

Considere que a escala da maquete exibida é 1 : 200.

Época, n. 682, jun. 2011 (adaptado).

A medida da área do vão aberto nessa maquete, em centímetro quadrado, é

a)	4,18.
b)	8,36.
c)	41,80.
d)	83,60.
e)	418,00.

Resolução

A área do vão aberto para a galeria principal do museu é 1672 m², ou seja:

$1672 m^{2} = 167 200 {dm}^{2} = 16 720 000 {cm}^{2}$ .

Note que a escala 1:200 informa a razão entre as medidas dos comprimentos da maquete em relação ao museu, ou seja, $k = \frac{1}{200}$ .

Assim, a razão entre as áreas correspondentes é: $k^{2} = {(\frac{1}{200})}^{2} = \frac{1}{40 000}$ .

Portanto, a medida da área do vão aberto nessa maquete é:

$\frac{1}{40 000} \cdot 16 720 000 = \frac{1672}{4} = 418 {cm}^{2}$ .