Questão 180 Enem 2024 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 180

Cilindros

Em uma empresa é comercializado um produto em embalagens em formato de cilindro circular reto, com raio medindo 3 cm, e altura medindo 15 cm. Essa empresa planeja comercializar o mesmo produto em embalagens em formato de cubo, com capacidade igual a 80% da capacidade da embalagem cilíndrica utilizada atualmente.
Use 3 como valor aproximado para $π$ .

A medida da aresta da nova embalagem, em centímetro, deve ser

a)	6
b)	18
c)	$6 \sqrt{6}$
d)	$6 \sqrt[3]{6}$
e)	$3 \sqrt[3]{12}$

Resolução

Sendo $a$ a medida das arestas do cubo, temos que:

$V_{cubo} = \frac{80}{100} \cdot V_{cilindro} \Leftrightarrow a^{3} = \frac{4}{5} \cdot π \cdot R^{2} \cdot H = \frac{4}{5} \cdot 3 \cdot 3^{2} \cdot 15 = 3^{3} \cdot 12 \Leftrightarrow$

$a = \sqrt[3]{3^{3} \cdot 12} = 3 \sqrt[3]{12}$