Questão 3 Unicamp 2025 - 2ª fase - dia 2 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 3

Outros tipos de pilhas e baterias Estequiometria

Células a combustível microbianas (CCMs) surgiram para contribuir como uma fonte alternativa para a geração de ener gia. As CCMs utilizam microrganismos eletroativos para transferir elétrons de moléculas orgânicas para um eletrodo. Dentre os substratos orgânicos utilizados para alimentar o compartimento anódico das CCMs e produzir eletricidade, destaca-se o uso da urina humana como fonte alternativa para geração de energia elétrica. Dos sólidos dissolvidos na urina, a ureia é o componente majoritário, podendo chegar a 23 gramas por litro. Como cada pessoa urina em média 2 litros por dia, a produção mundial média de urina chega aos $1, 6 x 10^{10} l i t r o s / d i a$ , tornando-se um recurso inestimável.

a) A figura ao lado ilustra uma CCM. Em seu compartimento anódico, há um microrganismo agregado ao eletrodo, onde ocorre a transformação da ureia em alguns produtos, entre eles a água. Essa água produzida também sai do sistema, através de uma membrana semipermeável, juntamente com a água da própria urina. Observando a figura ao lado (i) escreva a equação química da reação global que ocorre na CCM e (ii) determine quantos mols de elétrons passam pelo circuito na transformação total de 1 mol de ureia.

b) A ureia, presente na urina, pode ser convertida em fertilizante na forma de íons amônio, se adicionada ao solo. Considerando as informações do texto inicial, qual seria a massa de íons amônio obtida a partir da conversão de 100% da ureia da urina de uma pessoa em um dia?

Dados: Fórmula da ureia ${(N H_{2})}_{2} C O$

Número de oxidação (NOX) do nitrogênio na ureia = -3

Resolução

a) A partir dos dados do enunciado e da imagem, pode-se concluir que a ureia sofre oxidação, pois sua transformação ocorre no compartimento anódico. O outro reagente usado na célula combustível é o O₂, que também poderia ser identificado na imagem entrando na CCM. Os produtos podem ser identificados no texto e na imagem, saindo da CCM: H₂O, CO₂ e N₂.

A equação global pode ser escrita diretamente como:

$2 {(N H_{2})}_{2} C O + 3 O_{2} \to 4 H_{2} O + 2 C O_{2} + 2 N_{2}$

Na oxidação, o N da ureia tem seu NOx variando de -3 na ureia (valor fornecido no dado) para 0 (N₂ é uma substância simples). A variação de NOx é de 3 unidades para cada átomo nitrogênio. Como cada molécula de ureia ((NH₂)₂CO) tem 2 átomos de nitrogênio, há perda de 6 elétrons no total. Assim, para cada 1 mol de ureia há 6 mols de elétrons passando pelo circuito.

Obs: As semirreações que ocorrem na CCM são:

$O x i d a ç ã o : {(N H_{2})}_{2} C O + 6 O H^{-} \to N_{2} + C O_{2} + 5 H_{2} O + 6 e^{-} R e d u ç ã o : O_{2} + 2 H_{2} O + 4 e^{-} \to 4 O H^{-}$

Multiplicando a semirreação de oxidação por 2 e a de redução por 3 para igualar os elétrons perdidos e recebidos, temos:

$(\times 2) : 2 {(N H_{2})}_{2} C O + 12 O H^{-} \to 2 N_{2} + 2 C O_{2} + 10 H_{2} O + 12 e^{-} (\times 3) : 3 O_{2} + 6 H_{2} O + 12 e^{-} \to 12 O H^{-} E q . g l o b a l : 2 {(N H_{2})}_{2} C O + 3 O_{2} \to 2 N_{2} + 2 C O_{2} + 4 H_{2} O$

b) Pelo enunciado, a ureia ((NH₂)₂CO) presente na urina se tranforma em amônio (NH₄⁺). Se cada molécula de ureia tem 2 átomos de N, a proporção será: 1 mol (NH₂)₂CO : 2 mols NH₄⁺.

Uma pessoa produz 2 L de urina por dia, de concentração 23 g/L de ureia. Assim, a massa de ureia disponível para a conversão descrita será:

$C = \frac{m}{V} \to 23 = \frac{m}{2} \to m = 46 g d e u r e i a$

Calculando a massa de íons amônio, usando as massas molares da ureia ( $M ({(N H_{2})}_{2} C O) = 2.14 + 4.1 + 12 + 16 = 60 g / m o l$ ) e do amônio ( $M (N H_{4}^{+}) = 14 + 4.1 = 18 g / m o l$ ) determinadas a partir da Tabela Periódica:

$1 m o l {(N H_{2})}_{2} C O - - - - 2 m o l s N H_{4}^{+} 60 g - - - - 2.18 g 46 g - - - - m m = 27, 6 g d e a m ô n i o$