Questão 5 Unicamp 2025 - 2ª fase - dia 2 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 5

Velocidade de Reação Instantânea Lei de Hess Entalpia Padrão de Formação

A produção enzimática de hidrogênio a partir da glicose e água foi estudada do ponto de vista cinético e termodinâmico, revelando ser possível obter alto rendimento de $H_{2}$ em condições suaves de reação: temperatura ambiente e pressão atmosférica. Com melhorias tecnológicas e integração com células de combustível, essa tecnologia também permitiria resolver alguns dos desafios associados ao armazenamento, à distribuição e à infraestrutura na economia baseada no $H_{2}$ .

a) A figura ao lado mostra a velocidade instantânea de formação de hidrogênio e dióxido de carbono em função do tempo do processo estudado. A equação química que representa quantitativamente o resultado desse processo é dada por:

$C_{6} H_{12} {O_{6}}_{(a q)} + 6 H_{2} O_{(a q)} \to 12 H_{2 (g)} + 6 C O_{2 (g)}$

Levando em conta essas informações, em que tempo a razão entre as velocidades instantâneas de formação dos produtos se iguala à razão entre seus coeficientes estequiométricos? Justifique.

b) Do ponto de vista termodinâmico, para a discussão dos resultados os autores utilizam o diagrama de energia (aqui incompleto) fornecido no campo de respostas. A partir desse diagrama, resolva: (i) no decorrer do processo sob estudo, o meio reacional tenderia a um aumento ou a uma diminuição da temperatura? Justifique. (ii) Calcule o valor da entalpia molar da reação de formação da água.

Resolução

a) Através dos coeficientes estequiométricos dos produtos H₂ e CO₂, a relação entre as velocidades é dada por:

$\frac{v_{H_{2}}}{v_{C O_{2}}} = \frac{12}{6} v_{H_{2}} = \frac{12}{6} \cdot v_{C O_{2}} v_{H_{2}} = 2 \cdot v_{C O_{2}}$

A análise do gráfico na imagem a seguir aponta que no tempo próximo a 3,75 h (3 h e 45 min) a velocidade instantânea de formação do gás hidrogênio (4,4 mmol·h^-1) é o dobro da velocidade instantânea do dióxido de carbono (2,2 mmol·h^-1)

Observação: é provável que a banca de correção considere uma faixa de valores plausíveis como resposta dada a imprecisão na leitura do gráfico.

b) O diagrama do campo de respostas indica que a reação de formação de hidrogênio e dióxido de carbono ocorre com aumento da entalpia do sistema (ΔH>0), portanto, o processo é endotérmico.

Como a reação absorve energia, o meio perde calor na conversão de energia térmica em energia química. Desse modo, o meio reacional tende a uma diminuição da temperatura.

A entalpia molar de formação da água consiste na energia envolvida no processo de síntese de 1 mol de água a partir de substâncias simples no estado padrão (25°C, 1 atm e estado alotrópico mais estável), conforme a reação a seguir:

$H_{2} + \frac{1}{2} O_{2} \to H_{2} O$

A análise do gráfico fornece duas equações com entalpias dadas a seguir:

$E q . 1) 6 C O_{2} + 12 H_{2} O \to 6 O_{2} + C_{6} H_{12} O_{6} + 6 H_{2} O ∆ H = + 2808 k J$

$E q . 2) 6 C O_{2} + 12 H_{2} + 6 O_{2} \to 6 C O_{2} + 12 H_{2} O ∆ H = - 3430 k J$

A seta indicada no gráfico referente à reação do processo analisado pode ter sua entalpia determinada pela diferença entre as duas equações anteriores:

$E q . 3) C_{6} H_{12} O_{6} + 6 H_{2} O \to 6 C O_{2} + 12 H_{2} ∆ H = 3430 - 2808 = + 622 k J$

Aplicando a lei de Hess, podemos obter a entalpia de formação da água a partir da primeira equação (Eq.1) invertida somada à terceira equação (Eq.3) também invertida, conforme apresentado:

$E q . 1 i n v e r t i d a) 6 O_{2} + C_{6} H_{12} O_{6} + 6 H_{2} O \to 6 C O_{2} + 12 H_{2} O ∆ H = - 2808 k J E q . 3 i n v e r t i d a) 6 C O_{2} + 12 H_{2} \to C_{6} H_{12} O_{6} + 6 H_{2} O ∆ H = - 622 k J________________________________________________________________E q . G l o b a l) 6 O_{2} + 12 H_{2} \to 12 H_{2} O ∆ H = - 3430 k J$

Dividindo a reação final por 12, teremos:

$\frac{1}{2} O_{2} + H_{2} \to H_{2} O ∆ H = - 285, 83 k J$

Portanto, a entalpia de formação da água é de -285,83 kJ/mol.