Questão 10 Unicamp 2025 - 2ª fase - dia 1 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 10

Equação fundamental da ondulatória

O sol é fonte de luz natural, calor e energia, elementos imprescindíveis para a vida na Terra.

a) A radiação solar ultravioleta (UV) é constituída de três faixas de comprimento de onda (λ), a UVC $(λ = 100 a 280 n m)$ , UVB $(λ = 280 a 320 n m)$ e UVA $(λ = 320 a 400 n m)$ . Analisando a Figura, calcule a faixa de frequência da radiação solar que atinge a derme. Dado: Velocidade da luz: $c = 3 \times 10^{8} m / s .$

b) O uso de protetor solar UV é altamente recomendado para prevenção do câncer de pele. Por outro lado, seu uso tem causado preocupação em relação aos possíveis impactos ambientais. Cite um possível impacto, para os ecossistemas marinhos, do uso de protetores solares UV. Descreva o mecanismo pelo qual os protetores solares promovem tal impacto nos ecossistemas marinhos.

Resolução

a) Inicialmente, vamos identificar as camadas da pele para podermos reconhecer qual a faixa de ultravioleta que devemos utilizar nos cálculos.

Como podemos perceber, queremos determinar a faixa de frequência da radiação solar que corresponde ao UVA. Utilizando então a equação fundamental da ondulatória,

$v = λ \cdot f$

e os dados do enunciado ( $v = 3 \cdot 10^{8} m / s$ , $λ_{m í n} = 320 nm = 320 \cdot 10^{- 9} m$ e $λ_{m á x} = 400 nm = 400 \cdot 10^{- 9} m$ ), podemos efetuar os cálculos:

$\{\begin{cases} v = f_{m á x} \cdot λ_{m í n} \\ v = f_{m i n} \cdot λ_{m á x} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 3 \cdot 10^{8} = f_{m á x} \cdot 320 \cdot 10^{- 9} \\ 3 \cdot 10^{8} = f_{m i n} \cdot 400 \cdot 10^{- 9} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} f_{m á x} = 9, 38 \cdot 10^{14} Hz \\ f_{m i n} = 7, 5 \cdot 10^{14} Hz . \end{cases}$

Portanto, a frequência da radiação solar que atinge a epiderme varia de um valor mínimo, $f_{m i n} = 7, 5 \cdot 10^{14} Hz$ , até um valor máximo, $f_{m á x} = 9, 38 \cdot 10^{14} Hz$ .

b) Embora sejam grandes aliados na prevenção do câncer de pele, os protetores solares oferecem riscos ao ecossistema marinho. Parte dos protetores aplicados à pele se desprende dela e passa a integrar o ambiente aquático, contribuindo para a redução da fotossíntese e sobrevivência de algas que dependem da energia luminosa para construir biomassa e atuar como base nas cadeias alimentares marinhas. A redução das populações de algas irá afetar todas as populações que integram a mesma teia alimentar e dependem de tais algas para sobreviver. Além disso, os protetores são capazes de causar danos aos corais que sofrem um fenômeno denominado branqueamento. Neste caso, as algas mutualistas associadas aos corais morrem e, consequentemente, os corais também não conseguem sobreviver. Como resultado, animais e outros seres vivos que habitam os ecossistemas formados pelos corais perdem o refúgio que tinham e, consequentemente, várias espécies integrantes deste ecossistema e teia alimentar podem ser afetadas e reduzidas. Outro ponto importante para se destacar é que existem alguns tipos de protetores solares que possuem maiores teores de óleos que podem também interferir na difusão de gases no ambiente aquático, visto que podem formar uma espécie de película capaz de reduzir as trocas gasosas essenciais para a vida.