Questão 8 Unicamp 2025 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 8

Composição de Movimento

Mudanças climáticas têm influenciado correntes de ar na alta atmosfera. Em particular, na região do Atlântico Norte, onde ventos fortes geralmente sopram de oeste para leste, os tempos de voos têm sofrido alterações. Em uma viagem de Baltimore (EUA) a Londres (Reino Unido), o tempo total de voo é igual a oito horas quando não há vento em toda a trajetória. Considere agora uma viagem subdividida em três trechos (A, B e C), conforme a figura a seguir. No trecho B, na direção de oeste para leste, há vento com velocidade constante de módulo $|{\vec{v}}_{v e n t o, s o l o}| = 250 km / h$ , em relação ao solo.

Sendo, nos três trechos, o módulo da velocidade média do avião em relação ao vento $|{\vec{v}}_{a v i ã o, v e n t o}| = 750 km / h$ , podemos afirmar que

a)	o módulo da velocidade média do avião em relação ao solo no trecho B é $\|{\vec{v_{}}}_{a v i ã o, s o l o}\| = 500 k m / h$ , e o tempo de viagem no mesmo trecho é $∆ t = 4, 0 h$ .
b)	o módulo da velocidade média do avião em relação ao solo no trecho B é $\|{\vec{v_{}}}_{a v i ã o, s o l o}\| = 500 k m / h$ e o tempo de viagem no mesmo trecho é $∆ t = 2, 0 h$ .
c)	o módulo da velocidade média do avião em relação ao solo no trecho B é $\|{\vec{v_{}}}_{a v i ã o, s o l o}\| = 1000 k m / h$ e o tempo de viagem no mesmo trecho é $∆ t = 4, 0 h$ .
d)	o módulo da velocidade média do avião em relação ao solo no trecho B é $\|{\vec{v_{}}}_{a v i ã o, s o l o}\| = 1000 k m / h$ e o tempo de viagem no mesmo trecho é $∆ t = 2, 0 h$ .

Resolução

No trecho B, a velocidade ${\vec{v}}_{a v i ã o, s o l o}$ do avião em relação ao solo é dada pela composição da velocidade ${\vec{v}}_{a v i ã o, v e n t o}$ do avião em relação ao ar com a velocidade ${\vec{v}}_{v e n t o, s o l o}$ do ar (vento) em relação ao solo:

${\vec{v}}_{a v i ã o, s o l o} = {\vec{v}}_{a v i ã o, v e n t o} + {\vec{v}}_{v e n t o, s o l o} .$

Como o movimento do vento e do avião se dão na mesma direção e sentido, em módulo as velocidades se somam:

$|{\vec{v}}_{a v i ã o, s o l o}| = |{\vec{v}}_{a v i ã o, v e n t o}| + |{\vec{v}}_{v e n t o, s o l o}| \Rightarrow$

$|{\vec{v}}_{a v i ã o, s o l o}| = 750 + 250 \Rightarrow$

$|{\vec{v}}_{avião, solo}| = 1000 km / h .$

Por fim, o tempo $Δ t$ necessário para completar o voo do trecho B, com velocidade escalar constante de 1000 km/h é

$v = \frac{Δ s}{Δ t} \Rightarrow (1000 \frac{km}{h}) = \frac{2000 km}{Δ t} \Rightarrow$

$Δ t = \frac{2000 h}{1000} \Rightarrow Δt = 2 h .$

A alternativa correta é a d.