Questão 9 Unicamp 2025 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 9

Movimento Circular Uniforme (M.C.U.) Velocidade Média

Texto comum às questões 9 e 10.

Os últimos anos testemunharam a retomada do interesse de alguns países pela exploração da Lua. Diversas missões com destino a esse satélite foram lançadas: Chandrayaan-3 (Índia, 2023), Luna 25 (Rússia, 2023), Peregrine Mission One (EUA, 2024), Slim (Japão, 2024) e Chang´e 6 (China, 2024).

Uma sonda descreve, em torno da Lua, uma órbita circular de raio r = 1,848 × 10⁶ m e dá uma volta completa num período T = 2,0 h. Nesse movimento circular uniforme, qual a velocidade escalar da sonda em relação ao centro da Lua?

Se necessário, use $π \approx 3, 0$ .

a)	256,6 m/s.
b)	1540 m/s.
c)	3696 km/s.
d)	5544 km/s.

Resolução

A sonda em questão está realizando uma órbita circular ao redor da Lua.

Ao longo de uma volta ela irá percorrer uma distância que corresponde ao perímetro da circunferência que está descrevendo:

$d = 2 π \cdot r = 2 \cdot 3 \cdot 1, 848 \cdot 10^{6} m = 11, 088 \cdot 10^{6} m .$ .

Esta distância será percorrida ao longo do tempo de um período:

$∆ t = T = 2 h = 2 \cdot 3600 s = 7200 s .$

A velocidade escalar média é, por definição, $v_{m} = \frac{d}{Δ t}$ . Como o movimento é uniforme, a velocidade escalar é igual à velocidade escalar média, $v = v_{m}$ . Temos, portanto:

$v = \frac{d}{Δ t} = \frac{11, 088 \cdot 10^{6} m}{7200 s} \Rightarrow$

$v = 1540 m / s .$

A alternativa correta é b.