Questão 12 Unicamp 2025 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 12

Dilatação Linear

Pesquisas recentes demonstraram que alguns compostos, como o $Z n W_{2} O_{8}$ , apresentam coeficiente de dilatação térmica linear $(α)$ negativo, diferentemente da maioria dos materiais, que se expandem com o aquecimento. O gráfico a seguir ilustra a variação, em função da temperatura, do comprimento L de uma barra dessa classe de materiais.

Considerando que o coeficiente de dilatação $α$ seja aproximadamente constante no intervalo de temperatura entre $0 ° C$ e $50 ° C$ , pode-se dizer que o valor de $α$ nesse intervalo é igual a

a)	$- 1, 0 \times 10^{- 7} ° C^{- 1} .$
b)	$- 5, 0 \times 10^{- 6} ° C^{- 1} .$
c)	$- 2, 5 \times 10^{- 4} ° C^{- 1} .$
d)	$- 4, 0 \times 10^{- 2} ° C^{- 1} .$

Resolução

A partir do gráfico é possível determinar o valor da variação do comprimento em função da temperatura. Entre $0 ° C$ e $200 ° C$ o comprimento varia de $L_{0} = 2, 0000 mm$ para $L = 1, 9980 mm$ , logo:

$Δ L = L - L_{0} = 1, 998 - 2, 000 \Rightarrow$

$Δ L = - 2 . 10^{- 3} mm .$

A partir da dilatação térmica, pode-se determinar o coeficiente de dilatação térmica linear. Usando as medidas em mm e em °C:

$Δ L = L_{0} \cdot α \cdot Δ θ \Rightarrow$

$α = \frac{Δ L}{L_{0} \cdot Δ θ} = \frac{- 2 \cdot 10^{- 3}}{2 \cdot 2 \cdot 10^{2}} \Rightarrow$

$α = - 5 \cdot 10^{- 6} º C^{- 1} .$

Portanto, a alternativa correta é a letra b.