Questão 51 Unicamp 2025 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 51

Probabilidade

Uma lanchonete recebeu uma encomenda de 65 copos de sucos de frutas. Até 3 sabores podem ser misturados dentro do copo, sendo eles: abacaxi, laranja e morango.

O diagrama a seguir representa algumas quantidades produzidas de cada tipo de suco. Por exemplo, foram pedidos 10 sucos exclusivamente de abacaxi e 6 sucos usando somente laranja e morango.

Os sucos foram colocados em copos não rotulados. Se uma pessoa escolher um copo ao acaso, qual a probabilidade de que ela tome um suco que tenha exatamente dois sabores?

a)	$5 / 13$ .
b)	$1 / 10$ .
c)	$7 / 22$ .
d)	$2 / 7$ .

Resolução

Seja $x$ a quantidade de copos de suco de abacaxi e laranja e seja $y$ a quantidade de copos de suco de abacaxi e morango.

Como a quantidade total de copos de suco foi de $65$ unidades, temos:

$x + y + 10 + 15 + 6 + 8 + 7 = 65$

$x + y = 19$

Ao escolher um suco ao acaso, a probabilidade ( $p$ ) de se tomar um suco com exatamente dois sabores é dada pela razão entre a quantidade de sucos com dois sabores e total de sucos a disposição, portanto:

$p = \frac{x + y + 6}{65}$

$p = \frac{19 + 6}{65}$

$p = \frac{25}{65}$

$p = \frac{5}{13}$