Questão 4 Unifesp 2º dia - Reaplicação - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 4

Leis da Radioquímica Isótopos, Isóbaros e Isótonos Meia Vida

O enxofre-35, radioisótopo com meia-vida de 87 dias, é utilizado em diversas áreas, com destaque para medicina nuclear, na terapia de tumores cartilaginosos malignos. A figura mostra o decaimento radioativo do enxofre-35 com a emissão de certa partícula x.

a) Dê o nome da partícula x emitida no decaimento representado na figura. Equacione a reação que representa o decaimento radioativo do enxofre-35.

b) Qual o nome da semelhança existente entre os átomos do reagente e do produto da reação de decaimento? Determine a atividade inicial de uma amostra do radioisótopo enxofre-35 que apresentou atividade de 10 MBq após 348 dias de sua produção.

Resolução

a) Consultando os valores de número atômico na tabela periódica fornecida, a equação da reação nuclear apresentada é:

${}_{16}^{35}S \to {}_{17}^{35}C l + {}_{Z}^{A}x$

Pelas leis da radioquímica, sabemos que o número de massa e a quantidade de carga são conservadas, o que possibilita determinar a partícula x:

$n ú m e r o d e m a s s a : 35 = 35 + A ∴ A = 0 c a r g a : 16 = 17 + Z ∴ Z = - 1$

A partícula x emitida apresenta número de massa zero e carga -1, logo, é condizente com a partícula beta $(β^{-})$ . A reação completa do decaimento radioativo do enxofre-35 é:

${}_{16}^{35}S \to {}_{17}^{35}C l + {}_{- 1}^{0}β$

b) Analisando os símbolos dos elementos no reagente e produto, podemos observar que a semelhança atômica existente está relacionada ao valor igual de número de massa (35), portanto, são denominados isóbaros.

O tempo de meia-vida de um radioisótopo consiste no tempo decorrido para que 50% da quantidade inicial sofra decaimento. Considerando o tempo total decorrido (348 dias) e o tempo de meia-vida (87 dias) fornecidos, podemos determinar o número de períodos de semidesintegração decorridos:

$348 d i a s \div 87 d i a s = 4 p e r í o d o s$

Sabendo que a atividade final, isto é, após os 4 períodos de semidesintegração, é de 10 MBq, então, a cada período anterior a atividade era duas vezes maior. Desse modo, temos:

$10 M B q \overset{87 d i a s a n t e s}{\to} 20 M B q \overset{87 d i a s a n t e s}{\to} 40 M B q \overset{87 d i a s a n t e s}{\to} 80 M B q \overset{87 d i a s a n t e s}{\to} 160 M B q (a p ó s 348 d i a s) (d i a i n i c i a l)$

Portanto, a atividade inicial da amostra do radioisótopo enxofre-35 era de 160 MBq.