Questão 72 Unesp 2024 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 72

Estequiometria com gases

A montagem de laboratório ilustrada na figura destina-se à coleta e medida do volume de produto gasoso gerado numa reação química.

Em um experimento, envolvendo a produção de dióxido de carbono gasoso, $C O_{2} (g)$ , a partir da reação entre carbonato de cálcio, $C a C O_{3} (s)$ e solução aquosa diluída de ácido clorídrico, $H C l (a q)$ , o líquido empregado para a coleta do gás foi a água acidulada. Um comprimido de $C a C O_{3}$ foi triturado e uma porção do pó resultante foi colocada no erlenmeyer da montagem e posta para reagir com solução de $H C l$ , adicionada a partir da seringa da montagem. Após a reação, o produto gasoso coletado no cilindro graduado teve seu volume determinado, sendo igual a $30 m L$ . Sabe-se que o produto gasoso recolhido é uma mistura de dióxido de carbono gasoso e vapor de água.

Considerando que o experimento foi realizado sob pressão atmosférica de $726, 7 m m H g$ e temperatura de $27 ° C$ , que a pressão de vapor da água a $27 ° C$ é igual a $26, 7 m m H g$ , e que a constante universal dos gases, $R$ , é igual a $62, 3 m m H g \cdot L \cdot m o l^{- 1} \cdot K^{- 1}$ , a massa de carbonato de cálcio que reagiu na produção de dióxido de carbono gasoso foi de, aproximadamente,

a)	1,0 g.
b)	0,001 g.
c)	0,1 g.
d)	0,01 g.
e)	10 g.

Resolução

A pressão no interior do recipiente de coleta de gás (P_total) será igual a pressão atmosférica da realização do experimento, ou seja, 726,7 mmHg. A pressão total no interior do recipiente é decorrente da soma da pressão das moléculas de CO₂ (P_CO2) com a pressão de vapor da água (P_H2O). Sendo assim, a pressão do CO₂ coletado será:

$P_{t o t a l} = P_{c o_{2}} + P_{H_{2} O}$

$726, 7 m m H g = P_{c o_{2}} + 26, 7 m m H g$

$P_{c o_{2}} = 700 m m H g$

A quantidade de matéria ou número de mol (n) do gás carbônico ( $C O_{2}$ ) utilizando pressão calculada, volume de 0,03L (30 mL) e temperatura de 300K (27°C) será:

$E q u a ç ã o d e C l a p e y r o n : P . V = n . R . T n = \frac{P . V}{R . T} n = \frac{700 m m H g . 0, 03 L}{62, 3 m m H g . L . m o l^{- 1} . K^{- 1} . 300 K} n \approx 0, 0011 m o l$

Considerando a reação de dupla-troca entre carbonato de cálcio (CaCO₃) e ácido clorídrico (HCl) a seguir:

$C a C O_{3} (s) + 2 H C l (a q) \to C a C l_{2} (a q) + C O_{2} (g) + H_{2} O (l)$

a quantidade de matéria de CaCO₃ (n_CaCO3) consumida a partir da formação de 0,0011 mol de CO₂ produzido será:

$1 m o l C a C O_{3} — 1 m o l C O_{2} n_{C a C O_{3}} — 0, 0011 m o l C O_{2} n_{C a C O_{3}} = 0, 0011 m o l C a C O_{3}$

Por fim, a massa de CaCO₃ (m_CaCO3) equivalente a 0,0011 mol será:

$1 m o l C a C O_{3} — 100 g C a C O_{3} 0, 0011 m o l C a C O_{3} — m_{C a C O_{3}} m_{C a C O_{3}} = 0, 11 g d e C a C O_{3}$

Portanto, a massa de carbonato de cálcio que reagiu foi de, aproximadamente, 0,1 g.